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杭州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、,则的逆否命题是(  )

    A. ,则 B. ,则

    C. ,则 D. ,则

  • 2、关于函数,有下列命题:

    ①函数是奇函数;

    ②函数的图象关于直线对称;

    ③函数可以表示为

    ④函数的图象关于点对称

    其中正确的命题的个数为(       

    A.4个

    B.3个

    C.2个

    D.1个

  • 3、若实数满足,则曲线与曲线的( )

    A.离心率相等

    B.虚半轴长相等

    C.实半轴长相等

    D.焦距相等

  • 4、命题:若,则 ;命题 ,使得,则下列命题中为真命题的是(   )

    A.   B.   C.   D.

  • 5、函数上的大致图像是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列说法正确的是( )

    A.命题“”的否定是“

    B.命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件

    C.已知,若,则

    D.在中,若,则为钝角三角形

  • 7、设等差数列的前项和是,若(N*,),则必定有( )

    A.,且 B.,且

    C.,且 D.,且

  • 8、已知,则的(       

    A.充要条件

    B.充分不必要条件

    C.必要不充分条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 9、谋士梅长苏与侠女霓凰郡主约好在公元958年的某一天下午5—6点之间在城门口见面,他们约定:谁先到谁先等20分钟,20分钟内不见另一人的到来则离去.请你计算他们能见面的概率是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知是边长为1的等边三角形,点DE分别是边的中点,连结并延长到点F,使得,则的值为(       

    A.

    B.

    C.1

    D.

  • 11、已知函数在R上单调递减,且关于的方程恰好有两个不相等的实数解,则的取值范围是(  

    A.(0,]   B.[]  

    C.[]{} D.[{}

     

  • 12、函数的一条对称轴方程为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知集合,则  

    A. B. C. D.

  • 14、设函数的定义域为是其导函数,若,则不等式的解集是(  

    A. B. C. D.

  • 15、已知函数,则有(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、对于任意集合,设,已知集合,则对任意的,下列说法错误的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、函数满足,那么函数的图象大致为

     

     

  • 18、若全集,则集合等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、把函数的图象向右平移个单位长度,所得图象的函数关系式为(  

    A. B.

    C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、函数的值域为_________

  • 22、将函数的图像分别向左向右各平移个单位长度后,所得的两个函数图象的对称轴重合,则的最小值为___________.

  • 23、在△ABC中,A60°,b1,其面积为,则△ABC外接圆的半径为   

  • 24、函数R上单调递增,的取值范围是_________.

  • 25、的值为______.

  • 26、数列定义如下:,若,则正整数的最小值为___________.

     

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、设函数

    1)当时,求函数的单调区间;

    2)设对任意,总有成立,求实数a的取值范围;

    3)当时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.

  • 28、已知数列的前项和为,且满足

    1)求数列的通项公式;

    2)若,且数列项和为,求的取值范围.

  • 29、已知函数f(x)=(x2-ax+a)e-x,a∈R

    (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;

    (Ⅱ)设g(x)=f’(x),其中f’(x)为函数f(x)的导函数.判断g(x)在定义域内是否为单调函数,并说明理由.

  • 30、如图,在以ABCDEF为顶点的六面体中(其中平面EDC),四边形ABCD是正方形,平面ABCD,且平面平面

    (1)设 为棱 的中点,证明:四点共面;

    (2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.

  • 31、中,已知

    (1)求证:

    (2)若,求A的值.

     

  • 32、如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,OMN分别为线段BCAA1BB1的中点,P为线段AC1上的动点,AO=BCAB=3,AC=4,AA1=8.

    (1)求点C到平面C1MN的距离;

    (2)试确定动点P的位置,使线段MP与平面BB1C1C所成角的正弦值最大.

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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