杭州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、“若，则”的逆否命题是（  ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

2、关于函数，有下列命题：

①函数是奇函数；

②函数的图象关于直线对称；

③函数可以表示为；

④函数的图象关于点对称

其中正确的命题的个数为（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

3、若实数满足，则曲线与曲线的（ ）

A．离心率相等

B．虚半轴长相等

C．实半轴长相等

D．焦距相等

4、命题：若，则， ；命题： ，使得，则下列命题中为真命题的是(   )

A.   B.   C.   D.

5、函数在上的大致图像是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法正确的是（ ）

A．命题“，”的否定是“，”

B．命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件

C．已知，，，若，则

D．在中，若，则为钝角三角形

7、设等差数列的前项和是，若(N*,且)，则必定有（ ）

A.，且 B.，且

C.，且 D.，且

8、已知，则是的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

9、谋士梅长苏与侠女霓凰郡主约好在公元958年的某一天下午5点—6点之间在城门口见面，他们约定：谁先到谁先等20分钟，20分钟内不见另一人的到来则离去.请你计算他们能见面的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边的中点，连结并延长到点F，使得，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

11、已知函数在R上单调递减，且关于的方程恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围是（   ）

A.（0，]   B.[，]  

C.[，]{} D.[，）{}

12、函数的一条对称轴方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

14、设函数的定义域为，是其导函数，若，，则不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

15、已知函数，，，，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

16、对于任意集合，设，已知集合，则对任意的，下列说法错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、函数满足，那么函数的图象大致为 （ ）

18、若全集，，，则集合等于（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、把函数的图象向右平移个单位长度，所得图象的函数关系式为（   ）

A. B.

C. D.

21、函数的值域为_________

22、将函数的图像分别向左､向右各平移个单位长度后，所得的两个函数图象的对称轴重合，则的最小值为___________.

23、在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则△ABC外接圆的半径为　 　．

24、函数在R上单调递增,设若则的取值范围是_________.

25、的值为______.

26、数列定义如下：，若，则正整数的最小值为___________．

27、设函数

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）设对任意，总有成立，求实数a的取值范围；

（3）当，时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.

28、已知数列的前项和为，且满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，，且数列前项和为，求的取值范围．

29、已知函数f(x)=(x2-ax+a)e-x，a∈R

（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；

（Ⅱ）设g(x)=f’(x)，其中f’(x)为函数f(x)的导函数.判断g(x)在定义域内是否为单调函数，并说明理由.

30、如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的六面体中（其中平面EDC），四边形ABCD是正方形，平面ABCD，，且平面平面 ．

(1)设 为棱 的中点，证明：四点共面；

(2)若，求平面与平面的夹角的余弦值．

31、在中，已知．

（1）求证：；

（2）若，求A的值．

32、如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，O，M，N分别为线段BC，AA1，BB1的中点，P为线段AC1上的动点，AO=BC，AB=3，AC=4，AA1=8.

(1)求点C到平面C1MN的距离；

(2)试确定动点P的位置，使线段MP与平面BB1C1C所成角的正弦值最大.