内江2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、函数的定义域为，对于任意实数都有，当时，，则的单调递减区间是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

2、已知（为自然对数的底数），，则与的公切线条数（       ）

A．0条

B．1条

C．2条

D．3条

3、若，且，则（       ）

A．的最小值为

B．的最小值为

C．的最小值为16

D．没有最小值

4、已知点，为椭圆上的动点，是圆：上的动点，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

5、已知是定义在R上的以3为周期的偶函数，若， ，则实数的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、已知圆关于对称，则的值为　　

A.     B. 1    C.     D. 0

7、设平行于轴的直线分别与函数与的图像相交于点，，若函数的图像上存在点，使得为等边三角形，则这样的直线（ ）

A．不存在

B．有且只有一条

C．有且只有两条

D．有无数条

8、已知复数满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图是函数图象的一部分，对不同的，若，有，则（   ）

A.在区间上是增函数 B.在区间上是减函数

C.在区间上是增函数 D.在区间上是减函数

10、若，，成等比数列，则a的值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

11、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、由的图象向左平移个单位，再把图象上所有点横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，则（  ）

A.     B.     C.     D.

13、同时具有性质“①最小正周期是，②图象关于对称，③在[，]上是增函数”的一个函数是（   ）

A. B.

C. D.

14、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边上有一点，则的值为（ ）

A．或

B．

C．

D．

15、如图，已知，是双曲线C：的左､右焦点，P，Q为双曲线C上两点，满足，且，则双曲线C的离心率为（       ）

（

A．

B．

C．

D．

16、已知，若复数为纯虚数，则复数在复平面内对应的点所在的象限为（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

17、已知f（x）为偶函数，且f（2+x）＝f（2﹣x），当﹣2≤x≤0时，f（x）＝2x，若n∈N*，an＝f（n），则a2019＝（   ）

A. B. C. D.1

18、函数的零点个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

19、设，则“”是“”的（   ）

A. 充分非必要条件   B. 必要非充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分条件也不必要条件

20、函数的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

21、在中，内角，，所对的边分别是，，，若，则的大小为______.

22、若二项式展开式中第4项的系数最大，则的所有可能取值的个数为___________.

23、已知角为锐角，且，则______．

24、三阶行列式中第3行第2列元素的代数余子式的值是____________．

25、已知函数，其中，若函数有两个零点，则的取值范围是__________．

26、如图是一个算法流程图，则输出的的值__________．

27、已知函数（）.

（1）若，讨论的单调性；

（2）若在区间内有两个极值点，求实数a的取值范围.

28、以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，.

(1)写出曲线的一个参数方程；

(2)若直线与曲线交于点，求.

29、设函数的最小正周期为，且的图像过坐标原点．

（1）求、的值；

（2）在中，若，且三边，，所对的角分别为，，，试求的值．

30、已知函数.

(1)若，求不等式的解集；

(2)若，记函数，且的最大值为M，若，求证：.

31、已知.

（1）求的单调增区间；

（2）在中，为锐角且，，，，求.

32、正整数数列满足（p，q为常数），其中为数列的前n项和．

(1)若，，求证：是等差数列；

(2)若数列为等差数列，求p的值；

(3)证明：的充要条件是．