四平2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知抛物线：的焦点为，过点的直线与交于，两点，与轴正半轴交于点，与抛物线的准线交于点.若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知为偶函数，为奇函数，且，则下列结论错误的是（ ）

A．

B．，

C．，且，若，则

D．

4、“”是“方程表示椭圆”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、执行如程序框图所示的程序，若输入的x的值为2，则输出的x的值为（   ）

A.3 B.5 C.7 D.9

6、下列命题中正确的个数为（   ）

①“ac＜0”是“二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c∈R）有两个异号零点”的必要不充分条件；

②”sinθ”是“θ”充分不必要条件；

③“偶函数的图象关于直线x＝0成轴对称”的逆否命题；

④“若sinx﹣cosx，则sinx+cosx的逆命题；

⑤设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充分条件

A.1 B.2 C.2 D.3

7、已知双曲线经过点，且右焦点到其渐近线的距离为4，双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数若，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知椭圆，点C在椭圆上，以C为圆心的圆与y轴相切于椭圆的上焦点，若圆C与x轴相交于M，N两点，且为直角三角形，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

10、已知数列的前项和（），则的通项公式为（ ）

A.   B.

C.   D.

11、若，则向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设Sn是数列的前n项和，若，则（       ）

A．4043

B．4042

C．4041

D．2021

13、“欢乐颂”是尊称为“乐圣”“交响乐之王”的神圣罗马帝国音乐家贝多芬一生创作的重要作品之一．如图，以时间为横轴、音高为纵轴建立平面直角坐标系，那么写在五线谱中的音符就变成了坐标系中的点，如果这些点在函数的图象上，且图象过点，相邻最大值与最小值之间的水平距离为，则是函数的单调递增区间的是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，则(    )

A．

B．

C．

D．或

16、已知函数的部分图像如图，则函数的解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设集合，函数的定义域为，则（   ）

A. B. C. D.

18、若实数x，y满足约束条件，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

19、同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数是3的倍数”为事件A，“两颗骰子的点数和大于8”为事件B，则P（B|A）=（ ）

A. B. C. D.

20、的展开式中的系数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.12

21、已知，则的值为_________

22、从甲、乙、丙、丁四个人中任选两名志愿者，则甲被选中的概率是________．

23、若集合，且，则实数的可能值组成的集合是__________．

24、某重点高中选派3名男教师和2名女教师去支教，将5人分配到3所学校每所学校至少一人，每人只去一所学校，则两名女教师分到同一所学校的情况种数为________种.

25、函数（）满足且在上的导数满足，则不等式的解集为___________.

26、在平行四边形ABCD中，，且，则________.

27、如图，在三棱台中，平面平面，，，.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

28、已知数列满足，且，．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若不等式对恒成立，求实数m的取值范围．

29、已知定义在上的奇函数，当时，.

（1）求的解析式；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

30、已知向量，，.

（1）若，求的值；

（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围.

31、已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程.

（2）当时，若对任意的，都有，求实数a的取值范围.

32、自从新型冠状病毒爆发以来，美国疫情持续升级，以下是美国2020年4月9日-12月14日每隔25天统计1次共11次累计确诊人数(万).

（1）将4月9日作为第1次统计，若将统计时间顺序作为变量，每次累计确诊人数作为变量，得到函数关系﹒对上表的数据作初步处理，得到部分数据已作近似处理的一些统计量的值，，，，，，，.根据相关数据，确定该函数关系式(函数的参数精确到).

（2）经过医学研究，发现新型冠状病毒极易传染，一个病毒的携带者在病情发作之前通常有长达14天的潜伏期，这个期间如果不采取防护措施，则感染者与一位健康者接触时间超过15秒，就有可能传染病毒.如果一位新型冠状病毒的感染者传染给他人的概率为0.3，在一次36人的家庭聚餐中，只有一位感染者参加了聚餐，记余下的人员中被感染的人数为，求最有可能(即概率最大)的值是多少.