绥化2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则 （   ）

A. 若，则

B. 若，则

C. “直线与平面内的无数条直线垂直”上“直线与平面垂直”的充分不必要条件

D. 若，则

3、一个几何体的直观图与正视图､俯视图如图所示，则它的体积为（ ）

A．8

B．

C．

D．16

4、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某几何组合体的三视图如图所示，则该几何组合体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若x1是方程xex＝1的解，x2是方程xlnx＝1的解，则x1x2等于（ ）

A．1

B．－1

C．e

D．

7、甲、乙、丙等个人排成一排照相，且甲、乙不在丙的同侧，则不同的排法共有（ ）．

A.   B.   C.   D.

8、已知三棱锥的所有顶点都在表面积为64π的球面上，且SA⊥平面ABC，，，，M是边BC上一动点，则直线SM与平面ABC所成的最大角的正切值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

9、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知是平面向量，，若与的夹角为与的夹角为与的夹角为，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设是所在平面内的一点,若且.则点是的（   ）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

12、在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波.若两个声波随时间的变化规律分别为：，则这两个声波合成后（即y=y1+y2）的声波的振幅为（　　）

A. B.6 C. D.3

13、已知命题p：若曲线表示圆，则，命题q：若关于x的方程有解，则，则下列为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）.当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至.图2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳高度角（即∠ABC）为29.5°，夏至正午太阳高度角（即∠ADC）为76.5°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（　　）

A．

B．

C．

D．

15、“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，为探究下面“瓦当”图案的面积，向半径为10的圆内投入1000粒芝麻，落入阴影部分的有400粒.则估计“瓦当”图案的面积是（       ）

A．40

B．

C．4

D．

16、已知偶函数，当时 为自然对数的底数），则函数的零点不可能落在区间（   ）

A.   B.   C.   D.

17、，，则（   ）

A. B. C. D.

18、已知函数定义域是，则的定义域（ ）

A.      B.  

C.   D.

19、已知单位向量，满足，则，的夹角为（       ）

A．0°

B．45°

C．60°

D．90°

20、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知数列的前项和，则_______．

22、若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点O的距离为，则点M到该抛物线焦点的距离为_____．

23、函数为奇函数，则实数k的取值为___________.

24、已知是双曲线的一个焦点，是上的点，线段交以的实轴为直径的圆于，两点，且，是线段的三等分点，则的离心率为______.

25、函数f(x)＝x＋的值域为________.

26、已知等腰直角三角形的直角边长为，将该三角形绕其斜边所在直线旋转一周而形成的曲线面所围成的几何体的体积为____________ .

27、已知函数．

（1）讨论极值点的个数；

（2）若是的一个极值点，且，证明：．

28、已知圆：，直线：．

（1）求证：对，直线与圆总有两个不同交点；

（2）若圆与直线相交于、两点，求弦的长度最小值．

29、已知函数.

(1)解不等式.

(2)若函数，若对于任意的∈R都存在∈R，使得成立，求实数a的取值范围.

30、某市近郊有一块大约的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为平方米．

（1）分别用表示和的函数关系式，并给出定义域；

（2）怎样设计能使取得最大值，并求出最大值．

31、已知椭圆经过点.

(1)求的标准方程；

(2)过点的直线交于两点（点在点的上方），的上､下顶点分别为，直线与直线交于点，证明：点在定直线上.

32、在平面直角坐标系xOy中，设定点，P是函数图象上一动点．若点P，A之间的最短距离为，求实数a的值．