白山2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知四边形为梯形，则“”是“四边形为等腰梯形”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、函数有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、设定义在上的函数f（x）的导函数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

5、是双曲线的左焦点，是双曲线右支上一点，直线切圆于点，，则的离心率是（       ）

A．

B．2

C．

D．

6、已知函数，点为函数图象上两点，且过两点的切线互相垂直，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知抛物线上点P到顶点的距离等于它到准线的距离，则点P的坐标为（   ）

A. B. C. D.

8、已知直线与双曲线交于A，两点，以为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点，若的面积为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，角，，所对的边分别为，，，，，则的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、若存在唯一的正整数 ，使得不等式成立，则实数的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、九章算术中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日增加一倍，则_____天后，蒲、莞长度相等？参考数据： ， ，结果精确到0.1．（注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．）

A. 2.8   B. 2.6   C. 2.4   D. 2.2

12、已知是锐角,那么是

A．第一象限角

B．第二象限角

C．小于的正角

D．不大于直角的正角

13、设，则“”是“”的　　

A. 充分而不必要条件    B. 必要而不充分条件

C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件

14、已知，，，则

A．

B．

C．

D．

15、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

16、点到直线的距离是

A.   B.   C. 1   D.

17、在中，点为边上一点，，若，则（       ）

A．3

B．2

C．1

D．

18、埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓，世界七大奇迹之一，其中较为著名的是胡夫金字塔．令人吃惊的并不仅仅是胡夫金字塔的雄壮身姿，还有发生在胡夫金字塔上的数字“巧合”．如胡夫金字塔的底部周长除以其两倍的高度，得到的商为3.14159，这就是圆周率较为精确的近似值，金字塔底部形为正方形，整个塔形为正四棱锥，经古代能工巧匠建设完成后，底座边长大约230米，因年久风化，顶端剥落10米，则胡夫金字塔现在的高度大约为（   ）

A．128.4米

B．132.4米

C．136.4米

D．110.4米

19、已知是定义在上的函数，且满足，当时， ，则(        )

A．

B．

C．

D．

20、将函数的图象沿轴向左平移个单位后，所得图象经过点，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、设，，若，则_________．

22、在三张奖券中有一、二等奖各一张，另一张无奖，甲乙两人各抽取一张（不放回），两人都中奖的概率为

23、己知函数在上有意义，则实数m的范围是____________．

24、已知的内角对应的边分别是，内角的角平分线交边于点，且.若，则面积的最小值是______.

25、设函数f(x)满足，则的表达式为____________．

26、当时，函数的最大值与最小值的和为______.

27、近年来，医保政策不断完善，报销比例越来越高，受到市民的欢迎，但是由于特殊药品还有很多没有纳入医保，所以也引起了部分市民的不满，对某大型社区进行医保满意度调查，制作了如下列联表．

已知从样本中的100人中随机抽取1人其满意度为不满意的概率为．

(1)完成上面的列联表；

(2)根据列联表，判断是否有的把握认为是否满意与市民的性别有关．

附：，其中．

28、如图，在三棱柱中，．

(1)证明：；

(2)若，求三棱柱的体积．

29、已知函数．

（1）求的最小正周期及的图象的对称轴方程；

（2）若，，求的取值范围．

30、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知(a－3b)·cos C＝c(3cos B－cos A)．

(1)求的值；

(2)若，求角C的大小．

31、已知数列满足，.

(1)若，证明：是等差数列；

(2)设，数列前项和为，若，求.

32、已知椭圆的一个焦点为，离心率，左，右顶点分别为A，B，经过点F的直线与椭圆交于C，D两点（与A，B不重合).

(1)求椭圆M的方程；

(2)记与的面积分别为和，求|的最大值.