遂宁2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知，，，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知命题：，关于的方程有实数根，则为（   ）

A.，关于的方程没有两个不相等实数根

B.，关于的方程有两个相等实数根

C.，关于的方程有一个实数根

D.，关于的方程没有实数根

3、下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图时，若输入，分别为18,27，则输出的

A．0

B．9

C．18

D．54

4、已知复数满足，则（）

A.  B.  C.  D.

5、在等差数列中，已知，且，则中最小的是（  ）

A.   B.   C.   D.

6、已知双曲线的左焦点为F，左顶点为A，直线交双曲线于P､Q两点(P在第一象限)，直线与线段交于点B，若，则该双曲线的离心率为（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、若、分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上的任意一点，且的内切圆的周长为，则满足条件的点的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．不确定

9、（ ）

A.   B.   C.   D. 0

10、已知函数，若当 时，有解，则的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

11、函数的一个零点落在下列哪个区间

A． B．   C． D．

12、在锐角中，角所对的边分别为，若，则的值为 （   ）

A.   B.   C.   D.

13、已知双曲线的两个焦点分别为， ，P是双曲线上一点，且满足，则的面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

14、在中，角的对边分别为若，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、设复数，，其中为虚数单位，则（ ）

A.   B.

C.   D.

16、下列有关命题说法正确的是

A．“”是“”的必要不充分条件

B．命题“,”的否定是“，”

C．三角形ABC的三内角为A、B、C，则是的充要条件

D．函数有3个零点

17、已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知等差数列，其前项和为，记集合，且，若集合中有个元素，则（   ）

A. B. C. D.

19、2021年第十四届全国运动会的吉祥物“朱朱”“熊熊”“羚羚”“金金”深受大家的喜欢．现有“朱朱”“熊熊”布偶各1个，“羚羚”“金金”布偶各2个，从这6个布偶中随机抽取2个，则这2个布偶不一样的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知数列的前项和则（ )

A．37   B．27   C．64   D．91

21、在中，，，，则的周长为___________.

22、如图，在四棱锥中，，，，，平面，则异面直线与之间的距离为______.

23、已知等差数列的前项和为，若，，则的取值范围是__________．

24、设函数，则使得成立的的取值范围是_________.

25、已知集合，若，则所有实数m组成的集合是__________.

26、过抛物线的焦点且斜率大于0的直线交抛物线于点(点于第一象限)，交其准线于点，若，则直线的斜率为___________.

27、选修4-5：不等式选讲

已知函数的一个零点为2.

（1）求不等式的解集；

（2）若直线与函数的图象有公共点，求的取值范围.

28、已知底面为菱形的四棱锥中，是边长为2的等边三角形，平面平面ABCD，E，F分别是棱PC，AB上的点.

(1)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立；

①F是AB的中点；②E是PC的中点；③平面PFD.

(2)若.求PB与平面PDC所成角的正弦值.

29、已知函数.

（1）求的最小正周期和对称轴方程；

（2）将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图象.当时，求的值域.

30、在中， 分别是内角的对边，且， .

（1）求边的值；

（2）求的周长的最大值.

31、设数列的前项和为，若存在非零常数，使对任意都有

成立，则称数列为“和比数列”．

（1）若数列是首项为，公比为的等比数列，判断数列是否为“和比数列”；

（2）设数列是首项为，且各项互不相等的等差数列，若数列是“和比数列”，求数列的

通项公式．

32、已知数列的首项，且满足.

(1)证明：数列是等比数列.

(2)若，求正整数的最大值.