泉州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知函数有4个不同的零点，则m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、小明家订了一份报纸，送报人可能在早上至之间把报纸送到小明家，小明的父亲离开家去工作的时间在早上至之间，则小明父亲在离开家前能看得到报纸的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列有关命题的说法正确的是

A．命题“若，则”的否命题为“若，则”

B．“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件

C．命题“若，则”的逆否命题为假命题

D．若“或”为真命题，则，至少有一个为真命题

4、已知集合，则（ ）

A. B. C.   D.

5、若直线上存在到曲线T上一点的距离为d的点，则称该直线为曲线T的d距离可相邻直线.已知直线l：为圆C：的2距离可相邻直线，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设函数，则下列结论错误的是（       ）

A．的一个周期为

B．的图象关于直线对称

C．将函数的图象向左平移个单位可以得到函数的图象

D．在上单调递减

7、下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递减的为（　　）

A. y=ln（3﹣x2）    B. y=cosx    C. y=x﹣2    D.

8、设f(x)是R上的偶函数，且在[0，＋∞)上单调递增，则f(－2)，f(－π)，f(3)的大小顺序是(　　)

A. f(－π)>f(3)>f(－2)   B. f(－π)>f(－2)>f(3)

C. f(3)>f(－2)>f(－π)   D. f(3)>f(－π)>f(－2)

9、四面体ABCD的四个顶点都在球的球面上，，，点E，F，G分别为棱BC，CD，AD的中点，则下列说法不正确的是（       ）．

A．过点E，F，G做四面体ABCD的截面，则该截面的面积为2

B．四面体ABCD的体积为

C．AC与BD的公垂线段的长为

D．过作球的截面，则截面面积的最大值与最小值的比为5：4

10、已知，分别为椭圆的左，右焦点，上存在两点A，使得梯形的高为（其中为半焦距），且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、A、B、C、D、E五个人并排站在一起，则下列说法不正确的有（       ）

A．若A、B不相邻共有72种方法

B．若A不站在最左边，B不站最右边，有78种方法．

C．若A在B左边有60种排法

D．若A、B两人站在一起有24种方法

13、已知A∈α，P∉α，＝，平面α的一个法向量，则直线PA与平面α所成的角为　(　　)

A．30°

B．45°

C．60°

D．150°

14、设全集，则集合C∪（A∪B）＝

A．{0，4，5}

B．{2，4，5}

C．{0，2，4，5}

D．{4，5}

15、甲、乙两名教师各自等可能地从四所农村中学中选择一所学校支教，则他们选择不同的学校支教的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设数列前项和为，已知，，则（   ）

A.1009 B. C.1010 D.

17、某地有9个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，300，402，188，240，260，288，则这组数据的第72百分位数为（       ）

A．290

B．295

C．300

D．330

18、各项均为正数的等比数列满足则数列的前4项和为（ ）

A．20

B．100

C．110

D．120

19、已知命题：平行于同一平面的两直线平行；命题：垂直于同一平面的两直线平行.则下列命题中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知为等差数列的前项和，若，，则（   ）

A.6 B.15 C.16 D.18

21、已知是的等差中项，是，的等比中项，则等于___________.

22、函数的定义域为_____；

23、行列式__________.

24、复平面内表示复数的点位于第__________象限．

25、已知函数的定义域为，其导函数满足对恒成立，且，则不等式的解集是________.

26、已知平面向量，，且，则______．

27、已知且，函数.

(1)若时，求曲线处的切线方程：

(2)若函数f（x）有且仅有两个零点，求a的取值范围.

28、20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图1­3所示．

（1）求频率分布直方图中a的值；

（2）分别求出成绩落在[50，60)与[60，70)中的学生人数；

（3）从成绩在[50，70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60，70)中的概率．

29、甲、乙两校各有名教师报名支教，其中甲校男女，乙校男女，若从甲校和乙校报名的教师中各任选名，求选出的名教师性别相同的概率？

30、设命题 实数满足：，其中.命题 实数满足，其中

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

31、已知数列的前项和为，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，求数列的前项的和.

32、已知函数，.

（1）求的单调区间；

（2）若在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求的取值范围.若的极大值为1，求的值.