文山州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合若则实数的取值范围是（）

A.   B.   C.   D.

3、已知，在第二象限，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若cos α＝－，且角α的终边经过点P(x，2)，则P点的横坐标x是（   ）

A.2 B.±2 C.－2 D.－2

5、四面体中，，，点是棱中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、从2022年北京冬奥会、冬残奥会志愿者的30000人中随机抽取10人，测得他们的身高分别为（单位：cm）：162、153、148、154、165、168、172、171、170、150，根据样本频率分布估计总体分布的原理，在所有志愿者中任抽取一人身高在155.5cm－170.5cm之间的人数约为（       ）

A．18000

B．15000

C．12000

D．10000

7、已知函数若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是 （   ）

A. B. C. D.

8、已知集合，若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ）

A. 12种   B. 18种   C. 24种   D. 36种

10、接种疫苗是预防控制新冠疫情最有效的方法.我国自年月日起实施全民免费接种新冠疫苗工作，截止到年月底，国家已推出了三种新冠疫苗（腺病毒载体疫苗､新冠病毒灭活疫苗､重组新型冠病毒疫苗）供接种者选择，每位接种者仼选其中一种.若甲､乙､丙､丁人去接种新冠疫苗，则恰有两人接种同一种疫苗的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若复数z满足，则z的共轭复数对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、设随机变量的分布列为，,分别为随机变量的数学期望与方差，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、甲箱中装有编号为的大小相同的小球，乙箱中装有编号为2，4的大小相同的小球．现从甲箱中任取一个小球，上面的数字用表示，从乙箱中任取一个小球，上面的数字用表示，记则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

15、已知函数（）的部分图像如图所示，则关于函数下列说法不正确的是（   ）

A.的图像关于直线对称

B.的图像关于点对称

C.在区间上是增函数

D.将的图像向左平移个单位长度可以得到的图像

16、已知复数z满足z（1﹣i）＝﹣3+i（期中i是虚数单位），则z的共轭复数在复平面对应的点是（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

17、已知全集，若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在正方形中，，是中点，将和分别沿若、翻折，使得、两点重合，则所形成的立体图形的外接球的表面积是（   ）

A. B. C. D.

19、对于任意实数x，y，把代数运算的值叫做x与y的“加乘和谐数”，记作符号“”，其中a，b，c是常数，若已知，，若恒成立，则当且仅当非零实数m的值为　　

A.2 B.4 C.6 D.8

20、下列函数中，在定义域内单调递增，且在区间内有零点的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知各项不为的等差数列满足，数列是等比数列，且，则的值等于________．

22、设常数，无穷数列满足，若存在常数M，使得对于任意，不等式恒成立，则的最大值是______．

23、设为单位向量，且，则______________.

24、若函数为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 ．

25、已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，则__________.

26、已知函数，

其中c>0.那么f(x)的零点是________；若f(x)的值域是，则c的取值范围是________．

27、在锐角中， 、、分别为角、、所对的边，且.

（I）确定角的大小.

（II）若，且的面积为，求的值.

28、已知函数，．

（1）求函数的单调区间；

（2）令，若在恒成立，求整数a的最大值．

参考数据：，

29、如图所示，在四棱锥中，是面积为的等边三角形，，，二面角为直二面角.

(1)若平面平面，求证：；

(2)若点为线段上靠近的三等分点，求直线与平面所成角的余弦值.

30、某校某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图（已知本次测试成绩满分100分，且均为不低于50分的整数），请根据图表中的信息解答下列问题.

（1）求全班的学生人数及频率分布直方图中分数在[70，80）之间的矩形的高；

（2）为了帮助学生提高数学成绩，决定在班里成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100]中选两位同学，共同帮助[50，60）中的某一位同学，已知甲同学的成绩为53分，乙同学的成绩为96分，求甲、乙恰好被安排在同一小组的概率.

31、已知数列的前项和是，，点均在斜率为的直线上. 数列、满足.

(1)求数列的通项、；

(2)若数列中去掉数列的项后，余下的项按原来的顺序组成数列，且数列的前项和为，求.

32、如图，在三棱台中，平面平面，，四边形是等腰梯形，且.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.