克州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、设全集与集合的关系如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列4个命题中，真命题是（   ）

A.如果且，那么的充要条件是

B.如果、为的两个内角，那么的充要条件是

C.若函数在其定义域内不是单调函数，则不存在反函数

D.函数的最小值为

3、 已知集合，则  （ ）

A. B.  

C.   D.

4、函数的单调递增区间是（ ）

A．   B．  C．  D．

5、设，为椭圆：的两个焦点，点在上，且，，成等比数列，则的离心率的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、若，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知复数（其中为虚数单位），则（   ）

A. B.1 C. D.

8、已知复数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、当时，不等式，，恒成立，则的最大值为（ ）

A．

B．2

C．

D．

10、若向量，满足，，则向量，的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设函数的图象如图所示，则的解析式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设数列的前项和为，当时，，，成等差数列，若，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知定义在上的奇函数满足，且当时， ，则（  ）

A. -1   B. -2   C. 1   D. 2

14、若集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、三内角的对边分别为,则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．即不充分也不必要条件

16、若将整个样本空间想象成一个1×1的正方形，任何事件都对应样本空间的一个子集，且事件发生的概率对应子集的面积.则如图所示的涂色部分的面积表示（       ）

A．事件A发生的概率

B．事件B发生的概率

C．事件B不发生条件下事件A发生的概率

D．事件A、B同时发生的概率

17、已知平面向量，，，满足，，，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．3

D．

18、若实数，满足，则的取值范围是（   ）.

A. B. C. D.

19、曲线在点处的切线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、若集合，，则的元素的个数是（       ）

A．1

B．2

C．

D．

21、矩形中，，，矩形内部一点，且，若，则的取值范围是__________．

22、已知数列的前项和之和满足，且，设数列的前项之和为，则的最大值与最小值之和为=   ．

23、在的展开式中，x的系数是________．（用数字作答）

24、已知集合，，若，则___________；

25、将五名学生分成3个小组，每个小组至少一个人，则不同的分组数是________．

26、已知，那么的最小值为________．

27、已知椭圆的离心率为，且椭圆上的点到焦点的最长距离为．

(1)求椭圆的方程：

(2)直线（不过原点）与抛物线相交于两点，以为直径的圆经过原点，且此直线也与椭圆相交于两点，求面积的最大值及此时直线的方程.

28、已知函数.

（1）若，且在上存在零点，求实数的取值范围；

（2）若对任意，存在使，求实数的取值范围；

（3）若存在实数，使得当时，恒成立，求实数的最大值.

29、在四棱锥中，平面，是的中点，，，.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.

30、已知，，，且．

(1)求动点C的轨迹E；

(2)若点为直线l：上一动点，过点P引轨迹E的两条切线，切点分别为A、B，两条切线PA，PB与y轴分别交于S、T两点，求面积的最小值．

31、已知函数在和处取得极值.

（1）求的值及的单调区间；

（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围.

32、已知函数f(x)＝cos(2x)+2sin2x．

（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；

（2）当x∈(0,)时，求函数f(x)的值域．