甘孜州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知函数是定义在R上的函数，，则“均为偶函数”是“为偶函数”的（   ）

A. 充要条件 B. 充分而不必要的条件

C. 必要而不充分的条件 D. 既不充分也不必要的条件

2、已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线与C交于M，N两点，若（O为坐标原点），，则椭圆C的离心率为

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，关于的方程有六个不同的实数解，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列选项中说法正确的是（   ）

A. 若，则

B. 若向量满足，则与的夹角为锐角

C. 命题“为真”是命题“为真”的必要条件

D. “， ”的否定是“， ”

5、若函数是偶函数，且当时，，则当时，（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

7、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长度为(　　)

A.   B.   C.   D.

8、已知，，，则（ ）

A．       B．

C．   D．

9、已知函数在上单调，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知在上是奇函数，且满足，当时，，则等于（ ）

A．2

B．

C．

D．18

12、已知集合，则

A.   B.   C.   D.

13、三棱锥的各个顶点都在球的表面上，且是等边三角形，底面，，.若点在线段上，且，则过点的平面截球所得截面的最小面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、中，内角所对的边分别为，则“”是“为等腰三角形”的（  ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

16、在中，“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

17、设,则的大小关系为（ ）

A．   B．

C. D．

18、如图，某时钟显示的时刻为，此时时针与分针的夹角为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知是定义在上的周期为的奇函数・若，实数的取值范围为.

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

21、复数（为虚数单位），则_________.

22、已知直线与圆相交，弦长为2，则____________．

23、已知函数是偶函数，定义域为，且时， ，则曲线在点处的切线方程为____________．

24、规定：设函数，若函数在上单调递增，则实数的取值范围是______．

25、现有一根7节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则公差为______，这7节竹子中最小容积为______升.

26、的值域是 ．

27、已知椭圆 的左焦点为F，上顶点为A，直线AF与直线 垂直，垂足为B，且点A是线段BF的中点.

（I）求椭圆C的方程；

（II）若M，N分别为椭圆C的左，右顶点，P是椭圆C上位于第一象限的一点，直线MP与直线 交于点Q，且,求点P的坐标.

28、如图，该多面体由底面为正方形的直四棱柱被截面所截而成，其中正方形的边长为，是线段上（不含端点）的动点，．

（1）证明：平面；

（2）求到平面的距离．

29、已知．

(1)求的解集；

(2)若不等式在R上解集非空，求m的取值范围．

30、在公差不为0的等差数列中，成等比数列，数列的前10项和为150.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列的前项和为，求.

31、已知函数．

（1）求函数的定义域和值域；

（2）设（a为实数），求在时的最大值；

（3）对（2）中，若对所有的实数a及恒成立，求实数m的取值范围．

32、在平面直角坐标系中，角的终边经过点．

（1）求的值；

（2）若关于轴的对称点为，求的值．