资阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、函数的最小正周期为（）
A. B. C. D.
2、设函数，若函数有3个零点分别为，，，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
3、若，，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、已知、是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是（）
A．1
B．2
C．
D．
5、将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，则下列关于的说法正确的是（）
A．最小正周期为
B．最小值为
C．图象关于点中心对称
D．图象关于直线对称
6、若，则（）
A．121
B．-122
C．-121
D．122
7、已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3，4}，则B∩∁∪A=（　　）
A．{2}
B．{3，4}
C．{1，4，5}
D．{2，3，4，5}
8、若、，且，则下列不等式恒成立的是（）
A. B. C. D.
9、若数列满足且，则数列的第100项为（）
A．2
B．3
C．
D．
10、已知函数在上是增函数，则a的取值范围是
A．
B．
C．
D．
11、在中，是上的点，平分，，则（）
A．
B．
C．
D．
12、已知数列满足，且对任意都有，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
13、已知一个几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，则该几何体的体积为（）
A.2 B.6 C. D.
14、已知数列的前项和，则（）．
A. B. C. D.
15、数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面，一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物．曲线C：为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（　　）
①方程，表示的曲线在第二和第四象限；
②曲线C上任一点到坐标原点O的距离都不超过2；
③曲线C构成的四叶玫瑰线面积大于4π；
④曲线C上有5个整点（横、纵坐标均为整数的点）．
A．①②
B．①②③
C．①②④
D．①③④
16、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）
17、命题“若△ABC的三个内角构成等差数列，则△ABC必有一内角为”的否命题( )
A.与原命题真假相异 B.与原命题真假相同
C.与原命题的逆否命题的真假不同 D.与原命题的逆命题真假相异
18、抛物线的准线与圆相交所得的弦长为（）
A．
B．
C．
D．
19、设双曲线（，）的上、下焦点分别为，，若在双曲线的下支上存在一点，使得，则双曲线的离心率的取值范围为（）
A． B． C． D．
20、已知为虚数单位，且，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、抛物线的焦点坐标为_______．
22、已知函数，.下列有关的说法中，正确的是______(填写你认为正确的序号).
①不等式的解集为或；
②在区间上有四个零点；
③的图象关于直线对称；
④的最大值为；
⑤的最小值为；
23、正数，满足，若不等式对任意实数恒成立，则实数______.（填一个满足条件的值即可）
24、某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为________
25、已知抛物线：（）的焦点为，准线为，经过点的直线交于，两点，过点，分别作的垂线，垂足分别为、两点，直线交于点，若，则下述四个结论：①；②直线的倾斜角为或；③是的中点；④为等边三角形，其中所有正确结论的编号是______.
26、函数的值域为______.