长春2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、执行如图所示的程序框图，当时，输出的值为

A．

B．0

C．

D．

2、已知，则的最小值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在底面半径为12的圆柱内，有两个半径也为12的球面，其球心距为26，若作一平面与这两个球面相切，且与圆柱交成一个椭圆，则这个椭圆的长轴长与短轴长之和为（       ）

A．44

B．46

C．48

D．50

4、已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有（ ）

A、10个 B、9个   C、8个   D、1个

5、函数，的最小正周期为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数在R上单调递减，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、设等差数列的前n项和为，已知，则（       ）

A．90

B．180

C．45

D．135

8、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设坐标原点为，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则（       ）

A．

B．

C．3

D．

10、在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转到点，设直线与轴正半轴所成的最小正角为，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

11、为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、从，，，，这五个数中任选两个不同的数，则这两个数的和大于的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若，则复数在复平面内对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

14、双曲线的一条渐近线方程为，、分别为双曲线的左、右焦点，双曲线左支上的点到的距离最小值为，则双曲线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、甲、乙两名学生在之前五次物理测试中成绩的茎叶图，如图，（   ）

①甲的平均成绩低，方差较大

②甲的平均成绩低，方差较小

③乙的平均成绩高，方差较大

④乙的平均成绩高，方差较小

A.①④ B.②③ C.①③ D.③④

16、等差数列的首项为，公差不为，若、、成等比数列，则前项的和为

A．

B．

C．

D．

17、复数，则（ ）

A．

B．4

C．

D．

18、2018年天津市十二重点中学高三毕业班联考（）设条件：函数在上单调递增，条件：存在使得不等式成立，则是的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

19、一个棱锥的三视图如图所示（尺寸的长度单位为），则该棱锥的全面积是( )（单位： ）

A.   B.   C.   D.

20、在等差数列中，，则数列的前9项和等于　　

A．126

B．130

C．147

D．210

21、复数满足，则______.

22、在中，角，，的对边分别为，，，若，边的中线长为1，则的最小值为______．

23、已知圆及点，点P、Q分别是直线和圆C上的动点，则的最小值为___________．

24、若曲线在处的切线与直线平行，则实数________.

25、若，且，则的值为__________．

26、函数的值域是___________.

27、如图所示，中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．

Ⅰ求角C的大小；

Ⅱ点D为边AC的中点，，求面积的最大值．

28、在中，内角所对的边分别为， .

（1）若，求的值；

（2）若，求的值.

29、已知是数列的前n项和，且.

（Ⅰ）求证：是等差数列，并且求出的通项公式；

（Ⅱ）若，则.

30、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求C；

（2）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．

31、设数列的所有项都是不等于的正数，的前项和为，已知点在直线上（其中常数，且）数列，又.

（1）求证数列是等比数列；

（2）如果，求实数的值；

（3）若果存在使得点和都在直线在上，是否存在自然数，当（）时，恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.

32、如图所示，在三棱柱中，平面，，，D是棱的中点，是的延长线与的延长线的交点．

(1)求证平面；

(2)求平面与平面夹角的余弦值；

(3)求点到平面的距离．