乐山2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数，则（）
A. 只有极大值 B. 只有极小值 C. 既有极大值也有极小值 D. 既无极大值也无极小值
2、若实数满足恒成立，则函数的单减区间为（）
A. B. C. D.
3、某班举行了由甲、乙、丙、丁、戊5名学生参加的“弘扬中华文化”的演讲比赛，决出第1名到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说，“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说，“你当然不会是最差的”从这个回答分析，5人的名次排列情况可能有
A．36种
B．54种
C．58种
D．72种
4、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
5、记全集，集合，集合，则（）
A. B. C. D.
6、“”是“”是（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7、函数f(x)是偶函数，对于任意的x∈R，都有f(x＋2)＝；当x∈[0，2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)＞0在[－1，3]上的解集为（）
A．(1，3)
B．(－1，1)
C．(－1，0)∪(1，3)
D．(－1，0)∪(0，1)
8、设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集为
A．
B．
C．
D．
9、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（）
A． B． C． D．
10、函数的图象关于直线对称，将f（x）的图象向左平移个单位长度后与函数图象重合，则关于，下列说法正确的是（）
A．函数图象关于对称
B．函数图象关于对称
C．在单调递减
D．最小正周期为
11、在中，三个内角的对边分别是，且若则等于（）
A．
B．
C．
D．
12、双曲线的光学性质为：从双曲线一个焦点发出的光，经过反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上，若双曲线E的焦点分别为，，经过且与垂直的光线经双曲线E反射后，与成45°角，则双曲线E的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
13、小明上学可以乘坐公共汽车，也可以乘坐地铁．已知小明上学乘坐公共汽车的概率为0.4，乘坐地铁的概率为0.6，而且乘坐公共汽车与地铁时，小明迟到的概率分别为0.05和0.04，则小明准时到校的概率为（）
A．0.954
B．0.956
C．0.958
D．0.959
14、已知函数，则（）
A．在单调递增，且图象关于直线对称
B．在单调递增，且图象关于直线对称
C．在单调递减，且图象关于直线对称
D．在单调递减，且图象关于直线对称
15、已知复数，若，则复数的共轭复数（）
A. B. C. D.
16、若满足约束条件则的最大值是（）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
17、已知：如图，▱ABCD中，EF∥AC交AD，DC于E，F两点，AD，BF的延长线交于点M，则下列等式成立的是(　　)
A. AD2＝AE·AM B. AD2＝CF·DC
C. AD2＝BC·AB D. AD2＝AE·ED
18、已知向量，，且，则实数等于（）
A．2
B．1
C．－1
D．－2
19、设函数，对任意，若，则下列式子成立的是（）
A. B. C. D.
20、设复数是虚数单位），则
A. 2 B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、定义域为的函数的图象的两个端点为，，是图象上任意一点，其中其中，向量（是坐标原点），若不等式恒成立，则称函数在上“阶线性近似”.若函数在上“阶线性近似”，则实数的最小值为___________.
22、点从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为____________.
23、已知x，y满足不等式组，则的最小值等于______．
24、已知数列满足，记（其中表示不大于的最大整数，比如），则__________.（参考数据：）
25、已知不等式对任意恒成立，其中，是整数，则的取值的集合为________．
26、已知点在圆C：（）内，过点M的直线被圆C截得的弦长最小值为8，则______．