松原2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知锐角的顶点在原点，始边在轴非负半轴，现将角的终边绕原点逆时针转后，交以原点为圆心的单位圆于点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若实数a满足，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、我们处在一个有声世界里，不同场合，人们对声音的音量会有不同要求.音量大小的单位是分贝（dB），对于一个强度为的声波，其音量的大小可由如下公式计算：（其中是人耳能听到声音的最低声波强度），则70 dB的声音的声波强度是60 dB的声音的声波强度的（       ）

A．倍

B．倍

C．10倍

D．倍

4、函数的部分图象大致为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，，若，则实数的取值组成的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则(    )

A.     B.     C.     D.

7、下列说法错误的是（   ）

A.是或的充分不必要条件

B.若命题：，，则：，

C.已知随机变量，且，则

D.相关系数越接近1，表示线性相关程度越弱．

8、设z＝1+i（i为虚数单位），则|z|＝（       ）

A．1

B．

C．2i

D．i

9、2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功，中国航天又站在了一个新的起点.已知火箭的最大速度（单位：）与燃料质量（单位：）､火箭质量（单位：）的函数关系为，当火箭的质量为，最大速度为，若保持火箭质量不变，为使最大速度达到，则需要再加注的燃料质量约为（       ）（参考数据：）

A．

B．

C．

D．

10、定义在上的函数满足，对任意的，都有，则下列函数一定在上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在公差的等差数列中，， 则数列的前项和为 （ ）

A.   B.  

C.   D. 

12、在直三棱柱中，已知各棱长都为，E为棱上一点，，则与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、己知等比数列满足，，则（ ）

A．1

B．-1

C．3

D．-3

14、已知向量，，若向量，夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知双曲线的左焦点为，右顶点为A，两条渐近线为.设关于的对称点为，且线段的中点恰好在上，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若集合中只有一个元素，则实数（       ）

A．1

B．0

C．2

D．0或1

17、已知为数列的前项和，若且，设，则的值是（ ）

A.   B.   C.   D.

18、设命题，则为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、“你是什么垃圾？”这句流行语火爆全网，垃圾分类也成为时下热议的话题.某居民小区有如下六种垃圾桶：

一天，张三提着六袋属于不同垃圾桶的垃圾进行投放，发现每个垃圾箱再各投一袋垃圾就满了，作为一名法外狂徒，张三要随机投放垃圾，则法外狂徒张三只投对一袋垃圾或两袋垃圾的概率为（   ）

A. B. C. D.

20、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、的展开式中常数项为_________．（用数字作答）

22、函数若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_________.

23、“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）．若某“十字贯穿体”由两个底面边长为2，高为的正四棱柱构成，如图所示，则该“十字贯穿体”的体积为_______．

24、已知双曲线，点B的坐标为，若C上的任意一点P都满足，则C的离心率取值范围是________．

25、已知函数，为曲线在点处的切线上的一个动点，为圆上的一个动点，则的最小值为______.

26、设是圆上的点，直线：，则点到直线距离的最大值为   ．

27、已知：.

（1）利用单调性定义证明：在区间上是增函数；

（2）若的图像与的图像没有公共点，求实数t的取值范围.

28、如图，在中， ，角的平分线交于点，设,其中是直线的倾斜角．

（1）求；

（2）若，求的长

29、已知函数，其中．

（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的方程；

（2）若，函数在上为增函数，求证：．

30、已知函数f（x）=x2+bx+c，其图象与y轴的交点为（0，1），且满足f（1﹣x）=f（1+x）．

（1）求f（x）；

（2）设 ，m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；

（3）设h（x）=lnf（x），若对于一切x∈[0，1]，不等式h（x+1﹣t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．

31、已知函数，其中.

(1)若曲线在处的切线与直线平行，求k的值及a的取值范围；

(2)求函数的单调区间；

(3)若函数，其中，证明：存在极小值.

32、已知.

（1）若函数，求的单调区间;

（2）若过点能作函数的两条切线，求实数的取值范围;

（3）设，且，求证: