1、设函数满足
,
,则
的图像可能是( )
A. B.
C. D.
2、设,
分别为双曲线
的左,右焦点,A为C的左顶点,以
为直径的圆与C的一条渐近线交于M,N两点,且
,则双曲线C的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.
3、在中,角
的对边分别为
,且
的面积
,且
,则
( )
A. B.
C.
D.
4、在锐角中,角
所对的边分别为
,若
,则
的值为 ( )
A. B.
C.
D.
5、已知二面角的大小为
,
为棱
上不同两点,
分别在半平面
内,
均垂直于棱
,
,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
6、中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),今有一球的体积与该商鞅铜方升的体积相当,设球的半径为,则
(单位:寸
)的值约为( )
A.2.9 B.3.0 C.3.1 D.3.2
7、已知复数,则下列说法正确的是( )
A.z的共轭复数在复平面内对应的点在第四象限
B.z的虚部为
C.z的共轭复数
D.z的模为
8、已知,若a,b,
这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则
( )
A.或5
B.或12
C.5或12
D.1或5
9、函数的部分图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
10、设集合,集合
,则
( )
A. B.
C.
D.
11、已知复数(
为虚数单位),则
在复平面内对应的点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
12、若的二次式展开式中
项的系数为15,则
=( )
A.5
B.6
C.7
D.8
13、设函数 则
( )
A. B. 2 C.5 D.
14、在中,已知
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
15、若关于的不等式
在
上恒成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
16、已知定义在上的函数
满足
,且当
时,
成立,若
,
的大小关系是
A.
B.
C.
D.
17、若,
满足约束条件
,则
的最大值为( )
A.4
B.6
C.2
D.-2
18、如图,已知椭圆和双曲线
具有相同的焦点
,
,A、B、C、D是它们的公共点,且都在圆
上,直线AB与x轴交于点P,直线CP与双曲线
交于点Q,记直线AC、AQ的斜率分别为
、
,若椭圆
的离心率为
,则
的值为( )
A.2
B.
C.3
D.4
19、复数(
,
为虚数单位)在复平面上对应的点不可能在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
20、已知圆:
,点
及点
,从
点观察
点,要使视线不被圆
挡住,则
的取值范围是( )
A. B.
C. D.
21、已知,若
是纯虚数,则复数
对应的点
的轨迹的直角坐标方程是_____.
22、已知实数满足不等式组
,则
的最小值为__________.
23、已知矩形,
,
,点
是
的中点,点
是对角线
上的动点,若
,则
的最小值是__________,
最大值是__________.
24、如图所示,函数y=-x2+2x+1与y=1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分),则该闭合图形的面积是____________
25、已知椭圆的两焦点为
,点
满足
,则
的取值范围为_____________.
26、若,
,则
.
27、若对任意的正整数,总存在正整数
,使得数列
的前
项和
,则称
是“回归数列”.
(1)前项和为
的数列
是否是“回归数列”?请说明理由.
(2)设是等差数列,首项
,公差
,若
是“回归数列”,求
的值.
28、已知函数的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)若,求
的值.
29、已知,
,
,求证:a,b,c中至少有一个大于
.
30、已知内角
分别对应三边
,且
,
,_______,求
的周长,
(1)求角C;
(2)从下列三个条件中任选一个,补充在上面问题的横线中,然后对题目进行求解.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
①;②
,③
.
31、在中,内角
、
、
所对的边分别为
,
,
,且
.
(1)求的值;
(2)若,
,求
的周长.
32、已知数列的前
项和为
.
(1)从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立,
①,②
,③
(2)在(1)的条件下,若,数列
的前
项和为
,求证:
.
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