白山2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、设函数满足，，则的图像可能是（   ）

A. B.

C. D.

2、设，分别为双曲线的左，右焦点，A为C的左顶点，以为直径的圆与C的一条渐近线交于M，N两点，且，则双曲线C的离心率为（ ）

A．

B．

C．2

D．

3、在中，角的对边分别为，且的面积，且，则（ ）

A.   B.   C.   D.

4、在锐角中，角所对的边分别为，若，则的值为 （   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知二面角的大小为，为棱上不同两点，分别在半平面内，均垂直于棱，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示(单位：寸)，今有一球的体积与该商鞅铜方升的体积相当，设球的半径为，则(单位：寸)的值约为（   ）

A.2.9 B.3.0 C.3.1 D.3.2

7、已知复数，则下列说法正确的是（ ）

A．z的共轭复数在复平面内对应的点在第四象限

B．z的虚部为

C．z的共轭复数

D．z的模为

8、已知，若a，b，这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则（       ）

A．或5

B．或12

C．5或12

D．1或5

9、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、若的二次式展开式中项的系数为15，则＝（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

13、设函数  则( )

A．   B. 2   C．5 D. 

14、在中，已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知定义在上的函数满足，且当时，成立，若，的大小关系是

A．

B．

C．

D．

17、若，满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．4

B．6

C．2

D．-2

18、如图，已知椭圆和双曲线具有相同的焦点，，A、B、C、D是它们的公共点，且都在圆上，直线AB与x轴交于点P，直线CP与双曲线交于点Q，记直线AC、AQ的斜率分别为、，若椭圆的离心率为，则的值为（       ）

A．2

B．

C．3

D．4

19、复数（，为虚数单位）在复平面上对应的点不可能在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

20、已知圆：，点及点，从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是（　　）

A. B.

C. D.

21、已知，若是纯虚数，则复数对应的点的轨迹的直角坐标方程是_____.

22、已知实数满足不等式组，则的最小值为__________．

23、已知矩形，，，点是的中点，点是对角线上的动点，若，则的最小值是__________，最大值是__________．

24、如图所示，函数y＝－x2＋2x＋1与y＝1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分)，则该闭合图形的面积是____________

25、已知椭圆的两焦点为，点满足，则的取值范围为_____________．

26、若，，则 ．

27、若对任意的正整数，总存在正整数，使得数列的前项和，则称是“回归数列”.

(1)前项和为的数列是否是“回归数列”？请说明理由.

(2)设是等差数列，首项，公差，若是“回归数列”，求的值.

28、已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式;

(2)若,求的值.

29、已知，，，求证：a，b，c中至少有一个大于.

30、已知内角分别对应三边，且，，_______，求的周长，

（1）求角C；

（2）从下列三个条件中任选一个，补充在上面问题的横线中，然后对题目进行求解．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

①；②，③．

31、在中，内角、、所对的边分别为，，，且.

（1）求的值；

（2）若，，求的周长.

32、已知数列的前项和为.

(1)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立，

①，②，③

(2)在（1）的条件下，若，数列的前项和为，求证：.