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白山2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、设函数满足,则的图像可能是(  

    A. B.

    C. D.

  • 2、分别为双曲线的左,右焦点,A为C的左顶点,以为直径的圆与C的一条渐近线交于M,N两点,且,则双曲线C的离心率为( )

    A.

    B.

    C.2

    D.

  • 3、中,角的对边分别为,且的面积,且,则

    A.   B.   C.   D.

  • 4、在锐角中,角所对的边分别为,若,则的值为 (   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 5、已知二面角的大小为为棱上不同两点,分别在半平面内,均垂直于棱,则异面直线所成角的余弦值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),今有一球的体积与该商鞅铜方升的体积相当,设球的半径为,则(单位:寸)的值约为(  

    A.2.9 B.3.0 C.3.1 D.3.2

  • 7、已知复数,则下列说法正确的是( )

    A.z的共轭复数在复平面内对应的点在第四象限

    B.z的虚部为

    C.z的共轭复数

    D.z的模为

  • 8、已知,若ab这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则       

    A.或5

    B.或12

    C.5或12

    D.1或5

  • 9、函数的部分图象大致为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、设集合,集合,则  

    A. B. C. D.

  • 11、已知复数为虚数单位),则在复平面内对应的点在(       

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

  • 12、的二次式展开式中项的系数为15,则=( )

    A.5

    B.6

    C.7

    D.8

  • 13、设函数  ( )

    A.   B. 2   C.5 D. 

     

  • 14、中,已知,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、若关于的不等式上恒成立,则实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、已知定义在上的函数满足,且当时,成立,若的大小关系是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、满足约束条件,则的最大值为(       

    A.4

    B.6

    C.2

    D.-2

  • 18、如图,已知椭圆和双曲线具有相同的焦点ABCD是它们的公共点,且都在圆上,直线ABx轴交于点P,直线CP与双曲线交于点Q,记直线ACAQ的斜率分别为,若椭圆的离心率为,则的值为(       

    A.2

    B.

    C.3

    D.4

  • 19、复数为虚数单位)在复平面上对应的点不可能在

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

     

  • 20、已知圆,点及点,从点观察点,要使视线不被圆挡住,则的取值范围是(  )

    A. B.

    C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知,若是纯虚数,则复数对应的点的轨迹的直角坐标方程是_____.

  • 22、已知实数满足不等式组,则的最小值为__________

  • 23、已知矩形,点的中点,点是对角线上的动点,若,则的最小值是__________最大值是__________

  • 24、如图所示,函数y=-x2+2x+1与y=1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分),则该闭合图形的面积是____________

  • 25、已知椭圆的两焦点为,点满足,则的取值范围为_____________

  • 26、,则

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、若对任意的正整数,总存在正整数,使得数列的前项和,则称是“回归数列”.

    (1)前项和为的数列是否是“回归数列”?请说明理由.

    (2)设是等差数列,首项,公差,若是“回归数列”,求的值.

  • 28、已知函数的部分图象如图所示.

    (1)求函数的解析式;

    (2)若,求的值.

  • 29、已知,求证:ab,c中至少有一个大于.

  • 30、已知内角分别对应三边,且,_______,求的周长,

    (1)求角C

    (2)从下列三个条件中任选一个,补充在上面问题的横线中,然后对题目进行求解.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)

    ;②,③

  • 31、中,内角所对的边分别为,且.

    (1)求的值;

    (2)若,求的周长.

  • 32、已知数列的前项和为.

    (1)从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立,

    ,②,③

    (2)在(1)的条件下,若,数列的前项和为,求证:.

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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