绵阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥的体积为（）
A．
B．
C．
D．
2、设函数，直线是曲线的切线，则的最大值是（）
A．
B．1
C．
D．
3、已知当时，不等式恒成立，则正实数的最小值为（）
A．1
B．
C．
D．
4、若向量，，则（）
A．3
B．-3
C．8
D．13
5、三棱锥P﹣ABC中，△ABC为等边三角形，PA＝PB＝PC＝3，PA⊥PB，三棱锥P﹣ABC的外接球的体积为（　　）
A．
B．π
C．27
D．27π
6、已知函数图象的一条对称轴和一个对称中心的最小距离为，则下列区间中单调递增的是（）．
A．
B．
C．
D．
7、已知，，则（）
A．
B．
C．
D．
8、已知，且，若恒成立，则实数的最大值为（）
A． B．
C． D．
9、若实数满足约束条件，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
10、某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量度数为（）
A. 68 B. 67 C. 65 D. 64
11、若函数，则是在区间上单调的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
12、下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（）
A．
B．
C．
D．
13、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
14、设单位向量，满足：，则（）．
A．1
B．2
C．3
D．4
15、的解集是（）
A．
B．
C．
D．
16、已知，函数在区间上单调递减, 则的取值范围是（）
A. B. C. D.
17、若，对任意实数，都有，记，则的值为（）
A．0
B．-1
C．
D．
18、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
19、设，则（）
A．b＞a＞c
B．b＞c＞a
C．c＞a＞b
D．a＞b＞c
20、如图，一靶子是由三个全等的三角形和中间的一个小等边三角形拼成的大等边三角形，其中，若向靶子随机投镖，则镖落在小等边三角形内的概率是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线焦点处，已知灯口的直径是24 cm，灯深10 cm，那么灯泡与反射镜顶点(即截得抛物线顶点)间的距离是________.
22、“2019曹娥江国际马拉松”在上虞举行，现要选派5名志愿者服务于四个不同的运动员救助点，每个救助点至少分配1人，若志愿者甲要求不到A救助点，则不同的分派方案有________种.
23、已知在三棱锥中，，，，该三棱锥的外接球表面积为，若二面角的大小为120°，则______．
24、已知角的终边经过点，且，则的值为 .
25、在平面直角坐标系中，以轴为始边作锐角，它的终边与单位圆相交于点，且点的横坐标为，则的值为____________.
26、已知向量，.若与共线，则实数___________.