内江2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知集合，，则等于（   ）

A. B. C. D.

2、已知α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面α，β平行的是（　　）

A.m，n是平面α内两条直线，且m∥β，n∥β

B.m，n是两条异面直线，m⊂α，n⊂β，且m∥β，n∥α

C.面α内不共线的三点到β的距离相等

D.面α，β都垂直于平面γ

3、若命题为真命题，命题为假命题，则以下为真命题的是（ ）

A． B．  

C．   D．

4、在某次试验中，实数，的取值如下表：

若与之间具有较好的线性相关关系，且求得线性回归方程为，则实数的值为（）

A.1.6 B.1.7 C.1.8 D.1.9

5、已知双曲线的左、右焦点分别为，P为双曲线右支上一点，且的中点M在以O为圆心为半径的圆上，则（       ）

A．12

B．9

C．4

D．2

6、以下说法错误的是（　　）

A．命题“若则x=1”的逆否命题为“若1,则”．

B． “”是“”的充分不必要条件．

C．若为假命题,则均为假命题．

D．若命题p:R,使得则R,则．

7、设集合，，则的子集的个数为（       ）

A．7

B．8

C．15

D．16

8、已知函数．若函数的图象关于直线对称，且在区间上具有单调性，则的取值集合为( )

A.   B.   C.   D.

9、设，，，这三个数的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、对任意，存在，使得，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．e

11、执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则输入的值为（   ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

12、已知为椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则该椭圆与双曲线的离线率之积的最小值为

A．

B．

C．

D．

13、已知双曲线的实轴长与一条渐近线斜率的4倍相等，则双曲线的虚轴长为（   ）

A.4 B. C.2 D.

14、“”是“方程表示双曲线”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、在中，“”是“”的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、已知p：﹣1＜x＜2，q：2x2﹣x﹣3＜0，则p是q的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

17、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数，正实数满足，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

19、下列函数是偶函数且在上单调递增的为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、设、，则______．

22、设表示不超过的最大整数，如.

若函数，则的值域为________________.

23、的展开式中的常数项为______.

24、对于中心在原点的双曲线，给出下列三个条件：①离心率为2；②一条渐近线的斜率为；③实轴长为4，且焦点在轴上写出符合其中两个条件的一个双曲线的标准方程________．

25、已知x，y满足不等式组，则的最小值为______．

26、设函数则函数的零点个数为_______ ；若，且函数有偶数个零点，则实数的取值范围是____________．

27、已知函数．

(1)求函数f（x）的极值；

(2)当a＞1时，记f（x）在区间[－1,2]的最大值为M，最小值为m．已知．设f（x）的三个零点为x1，x2，x3，求的取值范围．

28、如图，是⊙的直径，是⊙的切线，交⊙于E，过E的切线与交于D.

（I）求证：；

（II）若，，求的长.

29、已知函数，.画出和的图像并研究两者的最值是否存在.

30、已知函数.

（1）若，求函数的极值；

（2）若函数有三个零点，求实数的取值范围.

31、已知函数.

(1)当时，求在处的切线方程；

(2)若有两个极值点、，且.

（ⅰ）求实数的取值范围；

（ⅱ）求证：.

32、在平面直角坐标系中，已知直线(t为参数).以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值.