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内江2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知集合,则等于(  

    A. B. C. D.

  • 2、已知αβ是两个不重合的平面,在下列条件中,可判断平面αβ平行的是(  )

    A.mn是平面α内两条直线,且mβnβ

    B.mn是两条异面直线,mαnβ,且mβnα

    C.α内不共线的三点到β的距离相等

    D.αβ都垂直于平面γ

  • 3、若命题为真命题,命题为假命题,则以下为真命题的是

    A. B.  

    C.   D.

     

  • 4、在某次试验中,实数的取值如下表:

    0

    1

    3

    5

    6

    1.3

    5.6

    7.4

     

    之间具有较好的线性相关关系,且求得线性回归方程为,则实数的值为()

    A.1.6 B.1.7 C.1.8 D.1.9

  • 5、已知双曲线的左、右焦点分别为P为双曲线右支上一点,且的中点M在以O为圆心为半径的圆上,则       

    A.12

    B.9

    C.4

    D.2

  • 6、以下说法错误的是(  )

    A.命题“若则x=1”的逆否命题为“若1,则”.

    B. “”是“”的充分不必要条件.

    C.若为假命题,则均为假命题.

    D.若命题p:R,使得R,则

  • 7、设集合,则的子集的个数为(       

    A.7

    B.8

    C.15

    D.16

  • 8、已知函数.若函数的图象关于直线对称,且在区间上具有单调性,则的取值集合为( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 9、,这三个数的大小关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、对任意,存在,使得,则的最小值为(       

    A.

    B.

    C.1

    D.e

  • 11、执行如图所示的程序框图,若输出的值为,则输入的值为(   )

    A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

  • 12、已知为椭圆与双曲线的公共焦点,是它们的一个公共点,且,则该椭圆与双曲线的离线率之积的最小值为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知双曲线的实轴长与一条渐近线斜率的4倍相等,则双曲线的虚轴长为(  

    A.4 B. C.2 D.

  • 14、”是“方程表示双曲线”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 15、中,“”是“”的( )

    A.充分而不必要条件

    B.必要而不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 16、已知p:﹣1x2q2x2x30,则pq的(  

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

  • 17、设集合,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、已知函数,正实数满足,则的最小值为(  

    A. B. C. D.

  • 19、下列函数是偶函数且在上单调递增的为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、函数的图象大致为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、,则______

  • 22、表示不超过的最大整数,如.

    若函数,则的值域为________________.

  • 23、的展开式中的常数项为______.

  • 24、对于中心在原点的双曲线,给出下列三个条件:①离心率为2;②一条渐近线的斜率为;③实轴长为4,且焦点在轴上写出符合其中两个条件的一个双曲线的标准方程________

  • 25、已知xy满足不等式组,则的最小值为______

  • 26、设函数则函数的零点个数为_______ ;若,且函数有偶数个零点,则实数的取值范围是____________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知函数

    (1)求函数fx)的极值;

    (2)当a>1时,记fx)在区间[-1,2]的最大值为M,最小值为m.已知.设fx)的三个零点为x1x2x3,求的取值范围.

  • 28、如图,是⊙的直径,是⊙的切线,交⊙E,过E的切线与交于D.

    (I)求证:

    (II)若,求的长.

  • 29、已知函数.画出的图像并研究两者的最值是否存在.

  • 30、已知函数.

    (1)若,求函数的极值;

    (2)若函数有三个零点,求实数的取值范围.

  • 31、已知函数.

    (1)当时,求处的切线方程;

    (2)若有两个极值点,且.

    (ⅰ)求实数的取值范围;

    (ⅱ)求证:.

  • 32、在平面直角坐标系中,已知直线(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

    (1)求曲线的直角坐标方程;

    (2)设点的直角坐标为,直线与曲线的交点为,求的值.

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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