1、已知集合,
,则
等于( )
A. B.
C.
D.
2、已知α,β是两个不重合的平面,在下列条件中,可判断平面α,β平行的是( )
A.m,n是平面α内两条直线,且m∥β,n∥β
B.m,n是两条异面直线,m⊂α,n⊂β,且m∥β,n∥α
C.面α内不共线的三点到β的距离相等
D.面α,β都垂直于平面γ
3、若命题为真命题,命题
为假命题,则以下为真命题的是( )
A. B.
C. D.
4、在某次试验中,实数,
的取值如下表:
0 | 1 | 3 | 5 | 6 | |
1.3 | 5.6 | 7.4 |
若与
之间具有较好的线性相关关系,且求得线性回归方程为
,则实数
的值为()
A.1.6 B.1.7 C.1.8 D.1.9
5、已知双曲线的左、右焦点分别为
,P为双曲线右支上一点,且
的中点M在以O为圆心
为半径的圆上,则
( )
A.12
B.9
C.4
D.2
6、以下说法错误的是( )
A.命题“若则x=1”的逆否命题为“若
1,则
”.
B. “”是“
”的充分不必要条件.
C.若为假命题,则
均为假命题.
D.若命题p:R,使得
则
R,则
.
7、设集合,
,则
的子集的个数为( )
A.7
B.8
C.15
D.16
8、已知函数.若函数
的图象关于直线
对称,且在区间
上具有单调性,则
的取值集合为( )
A. B.
C.
D.
9、设,
,
,这三个数的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
10、对任意,存在
,使得
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.1
D.e
11、执行如图所示的程序框图,若输出的值为
,则输入的
值为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
12、已知为椭圆与双曲线的公共焦点,
是它们的一个公共点,且
,则该椭圆与双曲线的离线率之积的最小值为
A.
B.
C.
D.
13、已知双曲线的实轴长与一条渐近线斜率的4倍相等,则双曲线
的虚轴长为( )
A.4 B. C.2 D.
14、“”是“方程
表示双曲线”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
15、在中,“
”是“
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
16、已知p:﹣1<x<2,q:2x2﹣x﹣3<0,则p是q的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
17、设集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
18、已知函数,正实数
满足
,则
的最小值为( )
A. B.
C.
D.
19、下列函数是偶函数且在上单调递增的为( )
A.
B.
C.
D.
20、函数的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
21、设、
,则
______.
22、设表示不超过
的最大整数,如
.
若函数,则
的值域为________________.
23、的展开式中的常数项为______.
24、对于中心在原点的双曲线,给出下列三个条件:①离心率为2;②一条渐近线的斜率为;③实轴长为4,且焦点在
轴上写出符合其中两个条件的一个双曲线的标准方程________.
25、已知x,y满足不等式组,则
的最小值为______.
26、设函数则函数
的零点个数为_______ ;若
,且函数
有偶数个零点,则实数
的取值范围是____________.
27、已知函数.
(1)求函数f(x)的极值;
(2)当a>1时,记f(x)在区间[-1,2]的最大值为M,最小值为m.已知.设f(x)的三个零点为x1,x2,x3,求
的取值范围.
28、如图,是⊙
的直径,
是⊙
的切线,
交⊙
于E,过E的切线与
交于D.
(I)求证:;
(II)若,
,求
的长.
29、已知函数,
.画出
和
的图像并研究两者的最值是否存在.
30、已知函数.
(1)若,求函数
的极值;
(2)若函数有三个零点,求实数
的取值范围.
31、已知函数.
(1)当时,求
在
处的切线方程;
(2)若有两个极值点
、
,且
.
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)求证:.
32、在平面直角坐标系中,已知直线
(t为参数).以坐标原点
为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设点的直角坐标为
,直线
与曲线
的交点为
,求
的值.
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