2025年湖南湘西初二下学期三检数学试卷

1、若△ABC的a，b，c满足，则△ABC是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．等腰直角三角形

2、下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形

3、若一组数据的平均数为16，方差为2，则另一组数据的平均数和方差分别为(　　)

A.17，2 B.17，3 C.16，2 D.16，3

4、下列实数中，方程x2－2x 0 的根是（ ）

A．0

B．2

C．0或1

D．0或2

5、若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

6、顺次连结矩形各边的中点．所得四边形是（ ）

A．筝形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

7、如图，在中，，分别是以点A，点B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交点的连线交于点，交于点，连接，若，则（  ）

A. B. C. D.

8、如图，中，，，，且在直线上，将绕点顺时针旋转到位置①，可得到点，此时；将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②，可得到点，此时；将位置②的三角形绕点顺时针旋转到位置③，可得到点，此时；按此规律继续旋转，直到点为止，则等于( )

A.  B.  C.  D.

9、若甲、乙两人同时从某地出发，沿着同一个方向行走到同一个目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的时间以a(km/h)的速度行走，另一半的时间以b(km/h)的速度行走(a≠b)，则先到达目的地的是( )

A. 甲 B. 乙

C. 同时到达 D. 无法确定

10、把等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式立在桌面上，顶点A顶着桌面，若另两个顶点分别距离桌面5cm和3cm，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离即DE的长为(        )

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．求不出来

11、如图，在平面直角坐标系中，长方形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A，B分列在x轴，y轴的正半轴上，OA=2，OB=4，D为边OB的中点，E是边OA上的一个动点，当CDE的周长最小时，点E的坐标为__________．

12、如图，在等边△ABC中，F是AB的中点，FE⊥AC于E；如果△ABC的边长是12，则AE=_____；

13、某校举行“汉字听写选拔赛”，七、八年级各有位同学组队参加比赛．赛后统计成绩发现两队成绩的平均分都是分，且七年级队成绩的方差是，八年级队成绩的方差是，由此推断：七、八年级两队中成绩较为稳定的是__________队．

14、若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=______

15、如图，在矩形中，，为边上一点，，将沿折叠，点落在处，设交于点，若，则的长为________．

16、如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，CF平分∠DCE，交AD于F，则AF的长为______．

17、如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，垂足为A，交CD于D，若AD＝8，则点P到BC的距离是_____．

18、函数y=中自变量x的取值范围是___．

19、把图1中长和宽分别为3和2的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个全等的直角三角形拼成图2所示的正方形，则图2中小正方形ABCD的面积为_____．

20、已知：如图，、分别是的中线和角平分线，，，则的长等于__．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、，且满足，点在直线的左侧，且．

（1）求的值；

（2）若点在轴上，求点的坐标．

22、如图1，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴的正半轴上，且OC＝2OB．

（1）点F是直线BC上一动点，点M是直线AB上一动点，点H为x轴上一动点，点N为x轴上另一动点（不与H点重合），连接OF、FH、FM、FN和MN，当OF+FH取最小值时，求△FMN周长的最小值；

（2）如图2，将△AOB绕着点B逆时针旋转90°得到△A′O′B，其中点A对应点为A′，点O对应点为O'，连接CO'，将△BCO'沿着直线BC平移，记平移过程中△BCO'为△B'C'O″，其中点B对应点为B'，点C对应点为C'，点O′对应点为O″，直线C'O″与x轴交于点P，在平移过程中，是否存在点P，使得△O″PC为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于点E，BF平分∠CBD，交CD于点F．

（1）求证：DE=BF；

（2）若AD=BD，求证：四边形DEBF是矩形．

24、如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于、两点，过点作垂直轴于点，连结.若的面积为2.

（1）求的值；

（2）直接写出：①点坐标____________；点坐标_____________；②当时，的取值范围__________________；

（3）轴上是否存在一点，使为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

25、已知，求代数式的值.