2025年湖南娄底初二下学期三检数学试卷

1、一次函数y＝ax＋b交x轴于点(－5，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解是(       )

A．x＝5

B．x＝－5

C．x＝0

D．无法求解

2、下列计算正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

3、若，则可以表示为

A.   B.   C.   D. ab

4、对于反比例函数，下列说法中不正确的是（ ）

A. 图像经过点（1.-2）

B. 图像分布在第二第四象限

C. x>0时，y随x增大而增大

D. 若点A（）B（）在图像上，若,则

5、如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE＝4，AF＝6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（　　）

A．24

B．36

C．40

D．48

6、已知多项式x2+bx+c分解因式为（x+3）（x﹣1），则b、c的值为（　　）

A．b＝3，c＝﹣2

B．b＝﹣2，c＝3

C．b＝2，c＝﹣3

D．b＝﹣3，c＝﹣2

7、下列各组数中，属于勾股数的是（　　）

A．1，，2

B．1.5，2，2.5

C．6，8，10

D．5，6，7

8、将下列长度的三根木棒首尾顾次连接，能构成直角三角形的是（　　）

A.6，8，12 B. C.5，12，13 D.

9、如图所示，在矩形中，，两条对角线相交于点．以为邻边作第个，对角线相交于点，再以、为邻边作第个，对角线相交于点；再以、为邻边作第个……依此类推．则第个平行四边形的面积为(　　)

A. B. C. D.

10、如图，在周长为 18cm 的▱ABCD 中，AC、BD 相交于点 O,OE⊥BD 交 AD 于 E，则△ABE的周长为（   ）

A. 6cm B. 7cm

C. 8cm D. 9cm

11、命题：“三角形中至多有两个角大于60度”，用反证法证明时第一步需要假设_________________________．

12、如图，正方形中，点是边异于点，的一点，的垂直平分线分别交、、于、、，连接、.下论：①；②；③；④，其中正确的结论有_____.

13、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，点G为边BC的中点，点D从点C出发沿CA向点A运动，到点A停止，以GD为边作正方形DEFG，则点E运动的路程为_______．

14、某生产小组6名工人某天加工零件的个数分别是10，10，11，12，8，10，则这组数据的众数和中位数分别为_____．

15、如图，一次函数y1=﹣2x+m与y2=ax+6的图象相交于点P（﹣2，3），则关于x的不等式m﹣2x＜ax+6的解集是_____

16、如图，矩形ABCD中，AB=7cm,BC=3cm,P、Q两点分别从A、B两点同时出发，沿矩形ABCD的边逆时针运动，速度均为1cm/s，当点P到达B点时两点同时停止运动，若PQ长度为5cm时，运动时间为________s．

17、矩形的一角平分线分一边为 3cm 和 4cm 两部分，则这个矩形的对角线的长为_____．

18、计算：______.

19、在△ABC中，∠C＝90°，若a＝5，b＝12，则c＝_____；

20、如图，正方形ABCD的周长为8cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到正方形EFGH，则EFGH的边长等于______cm ，面积等于_______cm2．

21、如图，已知等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=，点A、B分别在x轴和y轴上，点C的坐标为（6，2）.

（1）如图1，求A点坐标；

（2）如图2，延长CA至点D，使得AD=AC，连接BD，线段BD交x轴于点E，问：在x轴上是否存在点M，使得△BDM的面积等于△ABO的面积，若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由.

22、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是△ABC内的一点，PA＝3，PB＝1，CD＝PC＝2，CD⊥PC.

(1)找出图中一对全等三角形，并证明；

(2)求∠BPC的度数．

23、已知图中的每个方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点在格点上，称为格点三角形，请按要求完成下列各题

（1）填空：

AB＝　　，BC＝　　，AC＝　　；

（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．

24、解分式方程：．

25、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，且E为边AB的中点.

（1）求∠A的度数

（2）如果AB=4，求对角线AC的长