2024-2025学年（下）澄迈七年级质量检测数学

1、下列按条件列出的不等式中，正确的是(  )

A. a不是负数，则a＞0   B. a与3的差不等于1，则a－3＜1

C. a是不小于0的数，则a＞0   D. a与 b的和是非负数，则a＋b≥0

2、如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是(   )

A．

B．

C．

D．

3、在平面直角坐标系中，若点A （a，﹣b）在第一象限内，则点B （a，b﹣3）所在的象限是（   ）

A. 第一象限                              B. 第二象限                              C. 第三象限                              D. 第四象限

4、如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．π-2

B．π-4

C．4π-2

D．4π-4

5、已知锐角α，那么∠α的补角与∠α的余角的差是（　　）

A．90°

B．120°

C．60°+α

D．180°﹣α

6、长方形的周长为24cm，其中一边为，面积为，则y与x的关系可以表示为（   ）．

A. B. C. D.

7、以下事件中，必然事件是（   ）

A.打开电视机，正在播放体育节目

B.三角形内角和为

C.同位角相等

D.挪一次骰子，向上一面是5点

8、把方程写成用含的代数式表示的形式，得（　　 ）

A.   B.   C.   D.

9、是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，则　　

A. 3 B.  C.  D. 无法确定

10、在平面直角坐标系中，点P在x轴上方，y轴左边，且到x轴距离为5，到y轴距离为1，则点P的坐标为（　　）

A.  B.  C.  D.

11、点所在的象限是( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

12、下列现象不属于平移的是（ ）

A. 小华乘电梯从一楼到三楼   B. 钟表在转动

C. 一个铁球从高处自由下落   D. 小朋友坐滑梯下滑

13、若当时，代数式的结果为，那么将分解因式的结果为______

14、已知、、为的三边长，且、满足，为奇数，则的周长为______.

15、已知二元一次方程 2x﹣y=1，用含 y 的代数式表示 x 为_____．

16、当分别取时，分式都对应着一个值，将所有这些值相加得到的和等于____________________________________。

17、如图，点分别为长方形的边和边上的一个动点，将四边形沿直线折叠，点恰好落在处，若，则此时的度数为____．

18、若，则_________．

19、如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=10，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为__________  

20、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”   设鸡x只，兔y只，可列方程组为______________．

21、（阅读材料）

南京市地铁公司规定：自2019年3月31日起，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，每个自然月内，达到规定消费累计金额后的乘次，享受相应的折扣优惠（见图）．地铁出行消费累计金额月底清零，次月重新累计．

比如：李老师二月份无储值卡消费260元，若采用新规持储值卡消费，则需付费150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5元．

（解决问题）

甲、乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额合计300元（甲消费金额超过150元，但不超过200元）．若两人采用新规持储值卡消费，则共需付费283.5元．求甲、乙二月份乘坐地铁的消费金额各是多少元？

22、如图（1），已知A（a，0），B（0，b），且满足a＝．

（1）求A、B两点坐标；

（2）在（1）的条件下，Q为直线AB上一点，且满足S△AOQ＝2S△BOQ，求Q点的纵坐标；

（3）如图（2），E点在y轴上运动，且在B点上方，过E作AB的平行线，交x轴于点C，∠CEO的平分线与∠BAO的平分线交于点F．问：点E在运动过程中，∠F的大小是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请求出它的值．

23、已知关于x，y的方程组的解满足，求k的值.

24、如图所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC． 

（1）若∠B=40°，∠C=70°，求∠DAE的度数，并说明理由；

（2）若∠B=α，∠C=β（α<β），请你根据（1）问的结果大胆猜想∠DAE与α，β间的等量关系   .(不需说明理由)

25、（1）先化简，再求值：(x-3)2+2(x-2)(x+7)-(x+2)(x-2)；其中x2+2x-3=0

（2）已知，求: 的值.

26、探究题．

用棋子摆成的“T”字形图如图所示：

(1)填写下表：

(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数_________________(用含n的代数式表示)；

(3)第20个“T”字形图案共有棋子____________个？

(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．

(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)