2025年山西长治初二下学期三检数学试卷

1、已知菱形中，边上的高为（  ）

A. B. C. D.

2、如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、使式子有意义的字母m的取值有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个

4、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D. 下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②点D在AB的垂直平分线上；③∠ADC=60°；④．其中正确的结论有（        ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、若有意义，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象大致是（  ）

A.  B.

C.  D.

7、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（  ）

A．矩形

B．直角梯形

C．菱形

D．正方形

8、小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：

①小明从家出发5分钟时乘上公交车                      ②公交车的速度为400米/分钟

③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟   ④小明上课没有迟到

其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如果下列各式中不正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下列每对数值中是方程x-3y=1的解的是（            ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD＝24cm，△OAB的周长是18cm，则EF＝_____cm．

12、若数据的平均数为5，则中位数是__________；众数是__________．

13、如图，在中，已知，则_______．

14、在四边形中，对角线相交于点，给出下列条件：①，；②，；③，；④，．其中能够判定是平行四边形的有______．

15、在分式，，，中，最简分式有__________个．

16、用配方法解一元二次方程，则方程可化为________．

17、如图，圆柱体的高为，底面周长为，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从点到点，路线如图所示，则最短路程为_______．

18、已知等腰三角形周长为请写出底边长与腰长的函数关系式：______．

19、如图，在中，，，点在边上，以，为边作，则的度数是________．

20、点M（﹣3，4）到y轴的距离是__．

21、如图，直线交轴于点，交轴于点，与直线交于点．

（1）求的值；

（2）已知点，过点作垂直于轴的直线与直线交于点，过点作垂直于轴的直线与直线交于点（与不重合）．若，求的值．

22、（1）计算：0×1×2×3+1＝（_______）2；

1×2×3×4+1＝（______）2；

2×3×4×5+1＝（_______）2；

3×4×5×6+1＝（_______）2；

……

（2）根据以上规律填空：4×5×6×7+1＝（_____）2；

____×___×_____×_____+1＝（55）2．

（3）小明说：“任意四个连续自然数的积与1的和都是某个奇数的平方”．你认为他的说法正确吗？请说明理由．

23、计算：

（1）

（2）

24、如图，中，平分交于点 ，为的中点．

（1）如图①，若为的中点，，，，，求；

（2）如图②，为线段上一点，连接，满足，．求证：．

25、某商店准备进一批季节性小家电，进货价为40元/个，经市场预测，销售单价定为52元/个时，可售出180个．销售单价每增加1元，销售量减少10个；销售单价每减少1元，销售量增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180.商店若想获利2000元，则应进货多少个？销售单价定为多少元/个？