2025年湖南株洲初二下学期二检数学试卷

1、某区选取了10名同学参加兴隆台区“汉字听取大赛”，他们的年龄(单位：岁)记录如下：

这些同学年龄的众数和中位数分别是( )

A.15，15 B.15，16 C.3，3 D.3，15

2、小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线AC＝40cm，则图1中对角线AC的长为（　　）

A．20cm

B．30cm

C．40cm

D．20cm

3、平移前后两个图形是图形，对应点连线（ ）

A. 平行但不相等

B. 不平行也不相等

C. 平行且相等

D. 不相等

4、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC，点O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，OA＝4，OC＝6，点E为OC的中点，将△OAE沿AE翻折，使点O落在点O′处，作直线CO'，则直线CO'的解析式为（　　）

A.y＝﹣x+6 B.y＝﹣x+8 C.y＝﹣x+10 D.y＝﹣x+8

5、已知△ABC的边长分别为5，7，8，则△ABC的面积是（　　）

A. 20 B. 10 C. 10 D. 28

6、若成立，则的取值范围为（ ）

A.x≤3 B.x≥2 C.2＜x＜3 D.2≤x≤3

7、为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的（ ）决定．

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．无法确定

8、对于二次函数y＝2x2﹣（a﹣2）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大；且关于x的分式方程﹣3＝有整数解，则满足条件的整数a的和为（　　）

A.5 B.6 C.10 D.17

9、统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成(    )

A. 10组    B. 9组    C. 8组    D. 7组

10、等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是

A．9cm

B．12 cm

C．12 cm或15 cm

D．15 cm

11、若最简二次根式与是同类二次根式，则=_______．

12、若关于x的一元二次方程kx2﹣5x+4＝0有两个相等的实数根，则k的值为__________________．

13、己知关于的分式方程有一个增根，则_____________．

14、如图，一次函数y1＝﹣x﹣1与反比例函数y2＝﹣的图象交于点A（﹣2，1），B（1，﹣2），则使y1＞y2的x的取值范围是_____．

15、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝8cm，BD＝5cm，那么点D到线段AB的距离是_____cm．

16、在单词“BANANA”中随机选择一个字母，选到字母“N”的概率是____．

17、若关于x的一元二次方程的常数项为-2,则m的值为 ．

18、体育张教师为了解本校八年级女生：“1分钟仰卧起坐”的达标情况，随机抽取了20名女生进行仰卧起坐测试．如图是根据测试结果绘制的频数分布直方图．如果这组数据的中位数是40次，那么仰卧起坐次数为40次的女生人数至少有__________人．

19、使有意义的x的取值范围是_____．

20、如图，为的中线，，，，的周长是_______．

21、解下列方程：  

（1）x2﹣3x＝0．  

（2）（x﹣3）（x﹣1）＝8．

22、解分式方程：

23、如图，E、F是正方形ABCD的边AD上的两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于H．已知正方形ABCD的边长为4cm，解决下列问题：

（1）求证：BE⊥AG；

（2）求线段DH的长度的最小值．

24、如图，已知:在中， ，．

（1）按下列步骤用尺规作图（保留作图痕迹，不写出作法）：作的平分线AD，交BC于D；

（2）在（1）中，过点D作，交AB于点E，若CD=4，则BC的长为 ．

25、在平面直角坐标系xOy中，点P到封闭图形F的“极差距离”D(P，W)定义如下：任取图形W上一点Q，记PQ长度的最大值为M，最小值为m(若P与Q重合，则PQ＝0)，则“极差距离”D(P，W)＝M﹣m.如图，正方形ABCD的对角线交点恰与原点O重合，点A的坐标为(2，2)

(1)点O到线段AB的“极差距离”D(O，AB)＝______.点K(5，2)到线段AB的“极差距离”D(K，AB)＝______.

(2)记正方形ABCD为图形W，点P在x轴上，且“极差距离”D(P，W)＝2，求直线AP的解析式.