2025年新疆喀什地区初二下学期三检数学试卷

1、小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图①所示菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图②所示正方形，并测得对角线AC＝20cm，则图①中对角线AC的长为（　　）

A.30cm B.20cm C.20cm D.10cm

2、如图，在Rt△ABC中，，为斜边的中点，动点从点出发，沿运动，如图1所示，设S△DPB=y，点运动的路程为，若与之间的函数图象如图2所示，则的面积为（ ）

A. 4   B. 6   C. 12   D. 14

3、等式成立的条件是（      ）

A. x≠3    B. x≥0    C. x≥0且x≠3    D. x>3

4、如图，已知在△ABC中， ，将线段AC绕点A顺时针旋转得到AD，且，连接CD，且△ACD的面积为（ ）

A．24

B．30

C．36

D．40

5、已知a ＜ b，则下列选项错误的是（　　）

A．a+2 ＜ b+2

B．a－1 ＜ b－1

C．

D．－3a ＜－3b

6、若，则下列关系式不成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若一个三角形各边的长度都扩大2倍，则扩大后的三角形各角的度数都（　　）

A. 缩小2倍 B. 不变 C. 扩大2倍 D. 扩大4倍

8、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、下列条件中，不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（   ）

A.∠A＝∠C B.∠A＝∠B C.AC＝BD D.AB⊥BC

10、下列计算错误的是（   ）

A. ·＝   B.   C. ÷＝2   D.

11、甲、乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示。下列说法：①乙先到达青少年宫;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正确的是___(填序号).

12、已知不等式的解集为﹣1＜x＜2，则（ a +1）（b﹣1）的值为____．

13、如图，将5个边长都为4cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A、B、C、D是正方形的中心，则正方形重叠的部分（阴影部分）面积和为_____．

14、函数y=-x，在x=10时的函数值是______．

15、有一个解是，那么它的另一个解是_______________

16、计算：÷＝_____．

17、若一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围为_________0.

18、比较大小：(1)_____；(2)______；(3)－_______－．

19、在△ABC中，∠A＝40°，当∠B＝_____时，△ABC是等腰三角形．

20、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是__________

21、己知反比例函数（常数，）

（1）若点在这个函数的图像上，求的值；

（2）若这个函数图像的每一支上，都随的增大而增大，求的取值范围；

（3）若，试写出当时的取值范围.

22、已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E. F,垂足为O.

(1)如图1，连接AF、CE.求证：四边形AFCE为菱形.

(2)如图1，求AF的长.

(3)如图2，动点P、Q分别从A. C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周。即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止。在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，设运动时间为t秒.

①问在运动的过程中，以A. P、C. Q四点为顶点的四边形有可能是矩形吗?若有可能，请求出运动时间t和点Q的速度；若不可能，请说明理由.

②若点Q的速度为每秒0.8cm，当A. P、C. Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值.

23、如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,线段OA上的动点M（与O，A不重合）从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；

（3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。

24、综合与探究

如图所示，在直角坐标系中，直线与轴轴交于、两点，已知点的坐标是，的坐标是．

（1）求直线的解析式；

（2）若点是线段上一定点，点是第一象限内直线上一动点，试求出点在运动过程中的面积与之间的函数关系式，并写出的取值范围；

（3）在（2）问的条件下，若，此时在坐标平面内是否存在点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

25、如图1，直线分别与轴、轴交于两点，点的坐标为，为线段上一动点，连接交轴于点．

（1）点的坐标为   ，不等式的解集为   ；

（2）若△=△，求点的坐标；

（3）如图2，以为边作菱形，且，当点运动时，点在一定线段上运动，求这条定线段所在直线的解析式．

[参考公式：在平面直角坐标系中，点，点，则的中点的坐标为 ]．