2025年山西晋中初二下学期三检数学试卷

1、如图所示，下列条件中,能判断AB∥CD的是（   ）

A. ∠BAD=∠BCD   B. ∠1=∠2   C. ∠3=∠4   D. ∠BAC=∠ACD

2、人体内一种细胞的直径约为0.00000156m，数据0.00000156用科学记数法表示为（　　）

A．0.156×10﹣6

B．1.56×10﹣6

C．15.6×10﹣7

D．1.56×10-8

3、如图，证明矩形的对角线相等，已知：四边形是矩形．求证：．以下是排乱了的证明过程：①∴、．②∵③∵四边形是矩形④∴⑤∴．证明步骤正确的顺序是（ ）

A.③①②⑤④ B.②①③⑤④ C.③⑤②①④ D.②⑤①③④

4、用反证法证明:“中，若.则”时，第一步应假设( )

A.  B.  C.  D.

5、下列图象中，y是x的函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知关于的一元二次方程有一个根是，那么的值是（ ）

A. B. C. D.

7、已知线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点）的对应点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

8、如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，且AB=AE，过点A作AF⊥BE，垂足为F，交BD于点G.点H在AD上，且EH∥AF.若正方形ABCD的边长为2，下列结论：①OE=OG；②EH=BE；③AH=，其中正确的有（ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

9、用配方法解关于的一元二次方程，配方后的方程可以是（   ）

A. B.

C. D.

10、下列调查中，适合进行普查的是(　　)

A.《王牌对王牌》电视节目的收视率 B.防控期间，一个班级每个学生的体温

C.一批灯泡的使用寿命 D.我国中学生对防疫知识的掌握情况

11、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E是AD上一点，把△ABE沿BE折叠，使点A落在点F处，点Q是CD上一点，将△BCQ沿BQ折叠，点C恰好落在直线BF上的点P处．若∠BQE＝45°，则AE＝________．

12、如图，若菱形ABCD的顶点A．B的坐标分别为（6，0），（﹣4，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____．

13、如图,已知直线y=x与反比例函数y=的图象交于A,B两点,且点A的横坐标为.在坐标轴上找一点C,直线AB上找一点D,在双曲线y=找一点E,若以O,C,D,E为顶点的四边形是有一组对角为60∘的菱形，那么符合条件点D的坐标为___.

14、甲，乙两船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75°方向航行，乙以12海里/时的速度向南偏东15°方向航行，他们出发1.5小时后，两船相距   海里．

15、数据15、19、15、18、21的中位数为_____．

16、如图，矩形OABC的顶点B的坐标为（3，2），则对角线AC＝_____．

17、点在一次函数的图象上，那么__________．

18、已知函数，那么自变量的取值范围是__________．

19、已知，则的值为_________．

20、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=36°,∠B=54°，点M、N分别是AD、BC的中点，如果BC=10，AD=4，那么MN的长是___.

21、计算：（1）  ；（2）

22、如图，已知等边中，点D、E、F分别为边、、的中点，M为直线上一动点，为等边三角形（点M的位置改变时，也随之整体移动）．

（1）如图1，当点M在点B左侧时，请你连结，并判断与有怎样的数量关系？点F是否在直线上？请写出结论，并说明理由；

（2）如图2，当点M在上时，其它条件不变，（1）的结论中与的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图3，若点M在点C右侧时，请你判断（1）的结论中与的数量关系是否仍然成立？若成立，请直接写出结论：若不成立，请说明理由．

23、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3．将△ACD沿对角线AC翻折得到△ACD′，CD′交AB于点F．

（1）判断△ACF的形状，并证明；

（2）直接写出线段AF的长．

24、我市晶泰星公司安排名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产件甲产品或件乙产品.根据市场行情测得，甲产品每件可获利元，乙产品每件可获利元.而实际生产中，生产乙产品需要数外支出一定的费用，经过核算，每生产件乙产品，当天每件乙产品平均荻利减少元，设每天安排人生产乙产品.

(1)根据信息填表：

(2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多元，试问：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是多少元?

25、阅读下面的材料：

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解．如x2－4y2－2x＋4y，细心观察这个式子，会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公园式，前、后两部分分别分解因式后又出现新的公因式，提取公因式就可以完成整个式子的分解因式．具体过程如下：

x2－4y2－2x＋4y

＝(x2－4y2)－(2x－4y)

＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)

＝(x－2y)(x＋2y－2)．

像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法．

利用分组分解法解决下面的问题：

（1）分解因式：x2－2xy＋y2－4：

（2）已知△ABC的三边长a、b、c满足a2－ab－ac＋bc＝0，判断△ABC的形状并说明理由．