2025年广东中山初二下学期三检数学试卷

1、已知一次函数的图象经过过一、二、四象限，那么，的取值范围是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、如图，直线AB∥ CD，∠ B=50°，∠ C=40°，则∠E等于（　　 ）

A. 70°   B. 80°   C. 90°   D. 100°

3、小明的作业本上有以下四题：①＝4a2；②；③ ；④，做错的题有（   ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

4、如图，在每个正方形的边长都为1的正方形网格中，点都在格点上，从这四个点中任取三个点构成三角形，则构成的三角形中，不是直角三角形的是(　　)

A. B. C. D.

5、已知一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为常数），x与y的对应值如表：

不等式ax+b＜0的解集是（　　）

A. x＞﹣2 B. x＜2 C. x＞0 D. x＞2

6、如图，在平行四边形中，平分与交于点，平分与交于点，若，，则长为（   ）

A.8 B.10 C.13 D.16

7、如图，以直角三角形的一条直角边和斜边为一边作正方形M和N，它们的面积分别为9平方厘米和25平方厘米，则直角三角形的面积为（　　）

A．6平方厘米

B．12平方厘米

C．24平方厘米

D．3平方厘米

8、在下列各式中，是分式的有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9、用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为（        ）

A．

B．

C．

D．或

10、下列各式中：①；②；③；④.其中，二次根式的个数有( )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、如图所示，字母所代表的正方形的面积是_______________．

12、下列说法①直径是弦；②圆心相同，半径相同的两个圆是同心圆；③两个半圆是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径．正确的是______填序号．

13、在一个内角为60°的菱形中，一条对角线长为16，则另一条对角线长等于_____．

14、如图，已知∠AOB＝45°，将射线OA绕点O逆时针旋转α°（0α360），得到射线OA′．若OA′⊥OB，则α的值是______．

15、甲、乙两支球队队员身高的平均数相等，且方差分别为，，则身高罗整齐的球队是________队.(填“甲”或“乙”)

16、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴正半轴上，顶点A在第一象限，菱形的两条对角线长分别是8和6，函数y= (x<0)的图象经过点C，则k的值为________. 

17、如图，将∠ACB沿EF折叠，点C落在C′处．若∠BFE＝65°．则∠BFC′的度数为_____．

18、如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为5，则反比例函数的表达式是___

19、如图，，，，求证：．

证明：∵（已知）

∴________+________=________+________

即________

在________和________中

AB=________，∠BAC=________，AC=________

∴________________．_______

∴_______

20、分解因式：______________________．

21、分式求值有许多技巧，我们要充分观察题目的特点，对分式进行灵活变形．

如：已知，求的值．

解：因为，

所以，即，

所以．

仿照上面这种方法，完成下面各题：

已知，

（1）求；

（2）求．

22、如图，已知CD＝3，AD=4，BC＝12，AB=13，∠ADC=90°，试求阴影部分的面积.

23、如图1，已知菱形的边长为6，， 点、分别是边、上的动点(不与端点重合)，且.

（1）求证: 是等边三角形；

（2）点、在运动过程中，四边形的面积是否变化，如果变化，请说明理由；如果不变，请求出面积；

（3）当点在什么位置时，的面积最大，并求出此时面积的最大值；

（4）如图2，连接分别与边、交于、，当时，求证:.

24、甲、乙两校参加数学竞赛，两校参加初赛的人数相等．初赛结束后，发现学生成绩分别为 70 分、80 分、90 分、100 分．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

甲校成绩统计表：

(1)在图 1 中，“80 分”所在的扇形的圆心角等于 度；

(2)请将甲校成绩统计表和图 2 的乙校成绩条形统计图补充完整；

(3)计算乙校的平均分和甲校的中位数；

(4)如果县教育局要组织 8 人的代表队参加市级复赛（团体赛），为了便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，你认为应选哪个学校？请简要说明理由．

25、（1）分解因式：a2b﹣4ab2+4b3．

（2）解方程 ．