1、任何一个正整数都可以写成两个正整数相乘的形式,我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解
称为正整数
的最佳分解,并定义一个新运算
.例如:12=1×12=2×6=3×4,则
.那么以下结论中:①F(2)=
;②F(24)=
;③若
是一个完全平方效,则
;④若
是一个完全立方数(即
,
是正整数),则
.正确的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2、已知A,B,C三点的坐标分别是(3,3),(8,3),(4,6),若以A,B,C,D四点为顶点的四边形是平行四边形,则D点的坐标不可能是( )
A.(,6) B.(9,6) C.(7,0) D.(0,
)
3、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度仅是0.00000000034m,这个数用科学记数法表示正确的是( )
A.3.4×10-9m
B.0.34×10-9m
C.3.4×10-10m
D.3.4×10-11m
4、如图,射线OA是第三象限角平分线,若点B(k-3,1-2k)在第三象限内且在射线OA的下方,则k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
5、已知,若当
时,函数
的最大值与最小值之差是1,则a的值为( )
A. B.
C.2 D.3
6、将点向左平移
个单位长度,在向上平移
个单位长度得到点
,则点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
7、计算:a2−(b−1) 2结果正确的是( )
A.a2−b2−2b+1
B.a2−b2−2b−1
C.a2−b2+2b−1
D.a2−b2+2b+1
8、如图,直线l:y=-x-3与直线y=a(a为常数)的交点在第四象限,则a可能在( )
A. 1<a<2 B. -2<a<0 C. -3≤a≤-2 D. -10<a<-4
9、在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q,下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线(箭头表示行进的方向),则路程最长的行进路线图是( )
A.
B.
C.
D.
10、若分式有意义,则
的值是( )
A. B.
C.
D.
11、不等式9-2x≥0的正整数解的和是__________.
12、计算:=______.
13、(1)为掌握我校初一年级女同学的身高情况,从中抽测了100名女同学的身高,这个问题中总体是_________________________________________________,
个体是______________________________________________________________,
样本是______________________________________________,样本容量是_________.
(2)为了解某校2000名学生的视力情况,随机抽取了该校100名学生的视力情况,在这次调查中:
总体是_______________________________________________________________,
个体是_______________________________________________________________,
样本是__________________________________________,样本容量是__________.
14、=________;
=________.
15、方程的根是_______________
16、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,AC=3cm,动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动,设运动的时间为t秒,当△ABP为等腰三角形时,t的取值为_____.
17、如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,,则
____________.
18、样本数据3,6,a,4,2的平均数是4,a=_____.
19、在平面直角坐标系中,P(2,﹣3)关于x轴的对称点是_____
20、若 x2+m x+9 是一个完全平方式,则m=______.
21、平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(3,4),点B(6,0).
(1)如图①,求AB的长;
(2)如图2,把图①中的△ABO绕点B顺时针旋转,使O的对应点M恰好落在OA的延长线上,N是点A旋转后的对应点;
①求证:四边形AOBN是平行四边形;
②求点N的坐标.
(3)点C是OB的中点,点D为线段OA上的动点,在△ABO绕点B顺时针旋转过程中,点D的对应点是P,求线段CP长的取值范围.(直接写出结果)
22、如图,在和
中,点
在同一直线上,
,请添加一个条件,使
,这个添加的条件可以是 (只需写一个,不添加辅助线),并证明.
23、如图,直线分别与
轴、
轴交于
、
两点,与直线
交于点
.
(1)求直线和直线
的解析式;
(2)点是射线
上一动点,其横坐标为
,过点
作
轴,交直线
于点
,若以
、
、
、
为顶点的四边形是平行四边形,求
值;
24、如图,在平行四边形中,对角线
相交于点
,
于点
.
(1)用尺规作于点
(要求保留作图痕迹,不要求写作法与证明);
(2)求证: .
25、如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=(x<0)的图象相交于点A(﹣1,2)、点B(﹣4,n).
(1)求此一次函数和反比例函数的表达式;
(2)求△AOB的面积;
(3)在x轴上存在一点P,使△PAB的周长最小,求点P的坐标.
邮箱: 联系方式: