2024-2025学年（下）博州七年级质量检测数学

1、已知：∠AOC=90°，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数是（　　）

A.30° B.60° C.30°或60° D.30°或150°

2、方程2x﹣y＝3的和3x+2y＝1的公共解是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、计算(﹣2a1+nb2)3=﹣8a9b6，则n的值是(   )

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

4、若关于x的不等式组有2个整数解，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、互不重合的三条直线公共点的个数是 （ ）

A. 只可能是0个，1个或3个   B. 只可能是0个，1个或2个

C. 只可能是0个，2个或3个   D. 0个，1个，2个或3个都有可能

6、不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是（　　）

A．∠A＝∠3

B．∠A+∠2＝180°

C．∠1＝∠4

D．∠1＝∠A

8、关于x，y的二元一次方程ax＋by＋1＝－2的一组解为则（a＋b－1）（1－a－b）的值为（  ）

A.－16 B.－8 C.8 D.16

9、下列调查方式中，你认为最合适的是(　　)

A．肺炎疫情期间，对学生体温测量采用抽样调查

B．驰援武汉医疗队胜利归来时，为了确定医疗队成员的健康情况，可采用抽样调查

C．检查一批口罩的防护效果时，采用全面调查

D．肺炎疫情期间到校上课，了解学生健康码情况时，采用全面调查

10、中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中100名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：

①这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体

②每个学生是个体

③100名学生是总体的一个样本

④样本容量是100

其中说法正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、点 在数轴上和表示1的点相距 个单位长度，则点表示的数为（   ）

A.  B.  C. 或 D.

12、下列命题中，是真命题的是（   ）

A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 垂直于同一直线的两直线平行

C. 相等的角是对顶角 D. 平行于同一直线的两直线平行

13、数轴上实数b的对应点的位置如图所示.比较大小： b＋1______0(用“＜”或“＞”填空).

14、如图，长方形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点 A（2，0）同时出发，沿长方形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2020 次相遇地点的坐标是_____．

15、已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是_________．

16、点到轴的距离为______.

17、已知，则的值为_____．

18、观察下列各式：

(x－1)(x＋1)＝x2－1；

(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；

(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；…

根据前面各式的规律可得(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝________(其中n为正整数)．

19、观察下列图形，它们是按一定规律构造的，依照此规律，第n个图形中共有 个三角形．

20、将方程2x﹣3y＝5变形为用x的代数式表示y的形式是_____．

21、计算：﹣＋－.

22、为了解社区居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对龙湖社区内20~60岁年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：

（1）求参与问卷调查的总人数.

（2）补全条形统计图.

（3）该社区中20~60岁的居民约4000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.

23、如图，AF的延长线与BC的延长线交于点E，AD//BE，∠1＝∠2＝30°，∠3＝∠4＝80°．

（1）求∠CAE的度数；

（2）求证：AB//DC．

24、解不等式：x+3（x﹣1）＜7，并把它的解集在数轴上表示出来．

25、在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1，2)，B(﹣4，5)，C(﹣3，0)．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A'B'C'，其中点A'，B'，分别为点A，B，C的对应点．

（1）请在所给坐标系中画出△A'B'C'，并直接写出点C'的坐标；

（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P'(x，y)，用含x，y的式子表示点P的坐标；(直接写出结果即可)

（3）求△A'B'C'的面积．

26、如图，在中，，，延长至点，使，连接，以为直角边在左侧作等腰三角形，其中，连接.

（1）求证：；

（2）若，求的长.

（3）与有何位置关系？请说明理由.