2024-2025学年（下）南平七年级质量检测数学

1、某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：

表中表示零件个数的数据中，中位数是（   ）.

A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个

2、某品牌电饭锅成本价为 70 元，销售商对其销售与定价的关系进行了调查，结果如下：

定价(元)   100   110   120   130   140   150

销量(个)   80   100   110   100   80   60

在这个问题中，下列说法正确的是 (   )

A. 定价是自变量，销量是因变量   B. 销量是自变量，定价是因变量

C. 定价为 110 元时，销量为 110 个   D. 定价越高，销量越大

3、下列实数中是无理数的是（   ）

A. B. C. D.0.9

4、如图，点分别在和上，，则的度数（ ）

A．55°

B．95°

C．115°

D．25°

5、若，，，则、、大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则a的值为（       ）．

A．20

B．200

C．2000

D．0.02

7、四个小朋友在公园玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，由图可知，这四个小朋友体重的大小关系是（  ）

A. P＞R＞S＞Q B. Q＞S＞P＞R

C. S＞P＞Q＞R D. S＞P＞R＞Q

8、在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为(　 )

A．

B．

C．

D．

9、下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是（       ）

A．对淮南市初中学生每天阅读时间的调查

B．对某批次手机的防水功能的调查

C．对端午节期间潘集区市场上粽子质量的调查

D．对某校七年级（1）班学生肺活量情况的调查

10、实数，，，，，中，无理数的个数是( )

A.4 B.3 C.2 D.1

11、下列命题中正确的是（  ）

A.无限小数是无理数 B.无限小数不是有理数

C.数轴的点与有理数一一对应 D.数轴上的点与实数一一对应

12、如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)， B(-1，1)， C(-1，-2)，D(1，-2)，把一条长为 2021 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细不略不计)的一端固定在点 A 处， 并按 A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣的规律绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是(          )

A．(1，0)

B．(1，1)

C．(0，1)

D．( 1，  2)

13、已知（x+1）²＝9，则x的值是_________．

14、如图，直线，，则______．

15、为检测一批罐头的质量，从中抽查了100听，发现不合格的有4听，则这批罐头的合格率约为____．

16、将点向右平移1个单位长度到点Q，且点Q恰好在y轴上，那么点Q的坐标是________．

17、无理数都是无限小数；（________）

18、若，那么m2－2n的值是__________.

19、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为，则顶角的度数为________________．

20、如图，点D、E、F、G、H分别是△ABC的边上一点，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在△ABC内点O处，则∠1+∠2为______°．

21、如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°.将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN＝30°.

(1)将图①中的三角尺绕点O顺时针旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，则∠CON＝________；

(2)将图①中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第________秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC(直接写出结果)；

(3)将图①中的三角尺绕点O顺时针旋转至图③，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

22、计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）（结果保留小数点后两位）．

23、如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道有以下两个方案：

方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；

方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；

设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为，则L1与L2的大小关系为： L1_____ L2（填”、”或）理由是______．

24、计算

(1)－2a2(ab＋b2)－5a(a2b－ab2)

(2)计算9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2

(3)计算(a-b+c)(a-b-c)

(4)用乘法公式计算：

25、先化简，再求值：

（1）

（2），其中，．

（3）已知，，求的值．

（4）如果关于x、y的方程组的解与的解相同，求a、b的值

26、计算：

（1）4a（2a﹣b）﹣（2a+b）（2a﹣b）

（2）（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）