2025年台湾苗栗初二下学期三检数学试卷

1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝18m，则线段AB的长度是（   ）

A.9m B.12m C.8m D.10m

3、数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（       ）

A．测量对角线是否互相平分

B．测量两组对边是否分别相等

C．测量一组对角是否都为直角

D．测量三个角是否为直角

4、如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（　　）

A. 6对   B. 5对   C. 4对   D. 3对

5、下列各组数中，能构成直角三角形的是( )

A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，15

6、如图，△ABC≌△ADE且BC、DE交于点O，连结BD、CE，则下列四个结论：①BC＝DE，②∠ABC＝∠ADE，③∠BAD＝∠CAE，④BD＝CE，其中一定成立的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、开发区某物流公司计划调用甲、乙两种型号的物流货车共15辆，运送360件种货物和396件种货物．已知甲种物流货车每辆最多能载30件种货物和24件种货物，乙种物流货车每辆最多能载20件种货物和30件种货物．设安排甲种物流货车辆，你认为下列符合题意的不等式组是　　

A.   B.

C.   D.

8、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（ ）

A．AO=OD

B．AO⊥OD

C．AO=OC

D．AO⊥AB

9、如图，平行四边形ABCD的周长为32，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，，则的周长为（　　　　）

A．13

B．18

C．21

D．26

10、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是(       )

A．

B．

C．

D．

11、若，则的值为__________．

12、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线O→A→B→C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在书店买书的时间为______________分钟，小聪返回学校的速度为_____________千米/分钟；

（2）小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式是__________；

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是_________千米．

13、如图，∠MON＝90°，矩形ABCD在∠MON的内部，顶点A，B分别在射线OM，ON上，AB＝4，BC＝2，则点D到点O的最大距离是______

①2－2；②2＋2；③2－2；④＋2

14、如图所示，为的中位线，点在上，且，若则的长为_______．

15、若-2是关于x的方程的一个根，则4n+2m的值为_______．

16、如图已知:点···，在射线上，点，···，在射线上，，···，均为等边三角形，若则的边长为________________________．

17、10m=2，10n=3，则103m+2n的值是___________.

18、同旁内角互补，改写成如果……那么……的形式____________.

19、若，，则的值为___________．

20、如图，、、、分别是四边形各边的中点，若对角线、的长都是，则四边形的周长是______.

21、画出图中多边形的所有对角线．

22、计算：

（1）2+

（2）+6

23、解分式方程：

（1）；

（2）．

24、为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．

（1）求当x≥20时y与x的函数关系式；

（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

25、如图，已知、分别是平行四边形的边、上的点，且.

求证：四边形是平行四边形.