2025年广西柳州初二下学期三检数学试卷

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于点D，AB=13，CD=6，则AC+BC＝（   ）

A. 5   B. 5   C. 13   D. 9

2、在四边形的每个顶点处取一个外角，有三个外角的和为240°，则第四个外角的度数是（　　）

A．120°

B．60°

C．150°

D．240°

3、如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积可以表示为（   ）

A. 4S1 B. 4S2 C. 4S2＋S3 D. 2S1＋8S3

4、如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　）

A．2

B．

C．2

D．

5、如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6＋3．其中正确的结论有（  ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6、在矩形中，对角线、交于点，，垂足为，，且，则矩形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式中，正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（ ）

A．5 cm    B．6 cm    C．cm  D．8 cm

9、如图，中，的垂直平分线交于，如果，，那么的周长是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如下左图）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、 B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定. 课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如下右图）. 观察所得到的四边形，下列判断正确的是(   )

A. ∠BCA＝45°   B. BD的长度变小   C. AC＝BD   D. AC⊥BD

11、在一次函数的图像上有点、，则与的大小关系是___________．

12、一次函数y=﹣3x+6的图象不经过______象限．

13、若实数满足,则的值为   .

14、已知一次变化关系y＝kx＋b，x与y的部分对应值如下表：

关于x的不等式kx＋b＜0的解集是________________．

15、如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是_____.

16、由于木质的衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆 OA=OB=20cm.若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图 2，则此时 AB=________cm.

17、若是正整数，则整数n的最小值为__________．

18、如图，在三角形纸片中，，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在斜边上的点处，折痕记为，剪去△后得到双层△，再沿着过△某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的面积是_____．

19、计算：3=______．

20、将一次函数的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第______象限．

21、如图，E、F分别为矩形中边上的点，为等腰直角三角形，，若，求矩形的周长．

22、已知：如图，在中，，以点为圆心，的长为半径画弧，交线段于点，以点为圆心，长为半径画弧，交线段与点.

（1）根据题意用尺规作图补全图形（保留作图痕迹）；

（2）设

①线段的长度是方程的一个根吗？并说明理由.

②若线段，求的值.

23、端午节小明妈妈包了4个蛋黄棕子，6个八宝棕子，10个红枣棕子，从外观上看，它们都一样．

（1）小明吃一个就能吃到蛋黄棕子的概率是______；

（2）爸爸、妈妈毎人吃了2个粽子，都没有吃到蛋黄粽子，之后小明吃粽子

①小明第一个就吃到蛋黄粽子的概率是________；

②如果小明第一个吃到了蛋黄粽子，那么他再吃一个，依然吃到蛋黄粽子的概率是多少？

24、（1）计算：

（2）解方程：

25、如图，在中，，是对角线上的点，且，，求证．