2025年广西贺州初二下学期三检数学试卷

1、课堂练习中,王莉同学做了如下4道因式分解题,你认为王莉做得不够完整的一道是(　　)

A. x3-x=x(x2-1)

B. x2+2xy+y2=(x+y)2

C. x2y-xy2=xy(x-y)

D. ab2-6ab+9a=a(b-3)2

2、下列表达形式中，能表示是的函数的是（ ）

A．＝

B．＝±

C．

3、如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4、函数y＝kx+b的图象如图所示，则当y＜0时x的取值范围是（　　）

A.x＜﹣2 B.x＞﹣2 C.x＜﹣1 D.x＞﹣1

5、若为二次根式，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在正方形网格中，线段是线段AB绕某点按逆时针方向旋转角α得到的，点与A对应，则角α的大小为(   )

A. 30°   B. 60°   C. 90°   D. 120°

7、如果点在第三象限，那么a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、菱形ABCD的面积为120，对角线BD＝24，则这个菱形的周长是（　　）

A. 64   B. 60   C. 52   D. 50

9、某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（　　）

A．9件

B．10件

C．11件

D．12件

10、如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°后，得到△ACF，连接DF，则下列结论中有(    )个是正确的．

①∠DAF=45°  ②△ABE≌△ACD    ③AD平分∠EDF    ④

A．4

B．3

C．2

D．1

11、已知方程|x|=ax+1有一个负根但没有正根，则a的取值范围是__．

12、如果正方形的对角线长为，那么这个正方形的面积为________.

13、如图，在中，平分，，垂足为点，点为的中点，连接并延长交于点，，，则线段________．

14、如图，为的中线，，，，的周长是_______．

15、若A（－1，y1）、B（－2，y2）是反比例函数y＝（m为常数，m≠）图象上的两点，且y1＞y2，则m的取值范围是_____________．

16、判断：三个内角相等的四边形为矩形（______）

17、不等式组的整数解是__________．

18、如图，平面直角坐标系中，正方形OBAC的顶点A的坐标为（8，8），点D，E分别为边AB，AC上的动点，且不与端点重合，连接OD，OE，分别交对角线BC于点M，N，连接DE，若∠DOE＝45°， 以下说法正确的是________（填序号）．

①点O到线段DE的距离为8；②△ADE的周长为16；③当DE∥BC时，直线OE的解析式为y＝x； ④以三条线段BM，MN，NC为边组成的三角形是直角三角形．

19、关于x的方程有两个实数根，则符合条件的一组的实数值可以是b=______，c=______．

20、已知：a∥b∥c，a与b之间的距离为3cm，b与c之间的距离为4cm，则a与c之间的距离为______．

21、如下图1，在平面直角坐标系中中，将一个含的直角三角板如图放置，直角顶点与原点重合，若点A的坐标为，．

（1）旋转操作：如下图2，将此直角三角板绕点O顺时针旋转时，则点B的坐标为 ．

（2）问题探究：在图2的基础上继续将直角三角板绕点O顺时针，如图3，在AB边上的上方以AB为边作等边，问：是否存在这样的点D，使得以点A、B、C、D四点为顶点的四边形构成为菱形，若存在，请直接写出点D所有可能的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）动点分析：在图3的基础上，过点O作于点P，如图4，若点F是边OB的中点，点M是射线PF上的一个动点，当为直角三角形时，求OM的长．

22、已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，随的增大而减小，且为整数．

（1）求的值．

（2）当时，求的取值范围．

23、 先化简， 再求值．（其中 p是满足－3＜p＜3 的整数）．

24、计算或化简：

（1）；

（2）

25、化简求值：

(1)，其中；

 (2)若，且，求的值。