2025年辽宁本溪初二下学期三检数学试卷

1、一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（　　）

A．7，7

B．7，6.5

C．6.5，7

D．5.5，7

2、在下列图形中，是中心对称图形的是(     )

A.   B.   C.   D.

3、已知四边形ABCD，下列说法正确的是（   ）

A．当AD=BC，AB//DC时，四边形ABCD是平行四边形

B．当AD=BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形

C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形

D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

4、若四边形的两条对角线相等，则顺次连接四边形各边中点所得四边形是(  )

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

5、在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a、b），则=（　　）

A．﹣2   B．2   C．4   D．﹣4

6、学校国旗护卫队成员的身高分布加下表：

则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是( )

A.160和160 B.160和160.5 C.160和161 D.161和161

7、要使二次根式有意义，则的取值应满足（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（　　）

A．＝﹣3

B．﹣＝﹣0.6

C．＝±6

D．＝

9、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=6，DC=2，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（　　）

A.8 B.10 C.12 D.14

10、下列命题正确的有（　　）

①如果等腰三角形的底角为15°，那么腰上的高是腰长的一半；

②三角形至少有一个内角不大于60°；

③连结任意四边形各边中点形成的新四边形是平行四边形；

④十边形内角和为1800°．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、已知，则的值是________．

12、如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，则BD=________．

13、如图，在中，交于O，若，则的长为_________．

14、判断：三个内角相等的四边形为矩形（______）

15、不等式组的最大整数解是_____．

16、某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：

请根据表格提供的信息回答下列问题：

（1）甲班众数为______分，乙班众数为______分；

（2）甲班的中位数是__________分，乙班的中位数是__________分.

17、若抛物线上有一点，则点A关于对称轴的对称点的坐标为____________________．

18、已知m是方程x2﹣2018x+1＝0的一个根，则代数式m2﹣2017m++3的值等于_____．

19、如图，已知函数和的图象交于一点P，则根据图象可得不等式的解集是__________．

20、若关于x的分式方程有增根，则常数m的值为____．

21、如图1，直线分别与y轴、x轴交于点A、点B，点C的坐标为(－3，0)，D为直线AB上一动点，连接CD交y轴于点E.

(1) 点B的坐标为__________，不等式的解集为___________

(2) 若S△COE＝S△ADE，求点D的坐标；

(3) 如图2，以CD为边作菱形CDFG，且∠CDF＝60°．当点D运动时，点G在一条定直线上运动，请求出这条定直线的解析式.

22、某服装店进货一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共花了 10400 元，乙种款型共花了6400元，甲种款型的进货件数是乙种款型进货件数的2倍，甲种款型每件的进货价比乙种款型每件的进货价少30元．商店将这两种T恤衫分别按进货价提高60%后进行标价销售，销售一段时间后，甲种款型全部售完，乙种款型剩余一半．商店对剩下的乙种款型T恤衫按标价的五折进行降价销售，很快全部售完．

（1）甲、乙两种款型的T恤衫各进货多少件？

（2）求该商店售完这批T恤衫共获利多少元？（获利＝销售收入－进货成本）

23、某采摘农场计划种植两种草莓共6亩，根据表格信息，解答下列问题：

（1）若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为元，那么两种草莓各种多少亩? （2）若要求种植种草莓的亩数不少于种植种草莓的一半，那么种植种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多?

24、如图，菱形的对角线和交于点，，，求和的长．

25、某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少元？

(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？