2025年辽宁营口初二下学期三检数学试卷

1、下列命题中，真命题是 （ ）

A.对角线相等的四边形是等腰梯形

B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.四个角相等的四边形是矩形

2、在数轴上用点B表示实数b．若关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则（　　）

A. B. C. D.

3、已知A(1,y1),B(2,y2),C(－3,y3)都在反比例函数(k＞0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是（  ）

A. y2＞y1＞y3 B. y1＞y2＞y3 C. y3＞y2＞y1 D. y1＞y3＞y2

4、已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（　　）

A. －4， 2 B. ﹣4，﹣2 C. 4，－2 D. 4，2

5、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点G，AD＝AE．若AD＝5，DE＝6，则AG的长是（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

6、对角线互相垂直平分的四边形是（ ）

A．任意四边形

B．筝形

C．矩形

D．菱形

7、下列图形中，是轴对称图形的个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是 （  ）

A. 50o B. 80o C. 50o或80o D. 不能确定

9、已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是( )

A．

B．3

C．+2

D．+3

10、如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（       ）

A．4π cm

B．3π cm

C．2π cm

D．π cm

11、设α、β是方程两个实数根，则的值为_________.

12、如果一次函数的图象经过，且随x的增大而减小，那么这个一次函数的表达式可以是________．（写出一个即可）

13、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式为_____．

14、从A，B两题中任选一题作答：

A.如图，在ΔABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交与点M，N，作直线MN交AB于点E，交BC于点F，连接AF。若AF＝6，FC＝4，连接点E和AC的中点G，则EG的长为__.

B.如图，在ΔABC中，AB＝2，∠BAC＝60°，点D是边BC的中点，点E在边AC上运动，当DE平分ΔABC的周长时，DE的长为__.

15、如图，在中，、的平分线BE、CD相交于点F，，，则______．

16、若y=（k﹣2）x+5是关于x的一次函数，则k的取值范围是__．

17、如图，矩形纸片中， .第一次将纸片折叠，使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第二次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第三次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点，… .按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与交于点，则=________， =_________．

18、已知直角三角形的两条边长分别是6和10，那么这个三角形的第三条边的长为___.

19、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ABD＝m°，则∠E＝_____度（用含m的代数式表示）．

20、若，则=______．

21、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点．

（1）在图1中以格点为顶点画一个直角三角形，使它的三边长都为整数；

（2）在图2中以格点为顶点画一个直角三角形，使它的三边长都为无理数；

（3）在图3中以格点为顶点画一个面积为10的正方形．

22、如图1,平面直角坐标系中,直线交x轴于点A（4,0）,交y轴正半轴于点B．

（1）求△AOB的面积;

（2）如图2,直线AC交y轴负半轴于点C,AB＝BC,P为线段AB（不含A,B两点）上一点,过点P作y轴的平行线交线段AC于点Q,设点P的横坐标为t,线段PQ的长为d,求d与t之间的函数关系式;

（3）在（2）的条件下,M为线段CA延长线上一点,且AM＝CQ,在直线AC上方的直线AB上是否存在点N,使△QMN是以QM为斜边的等腰直角三角形？若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+2（a≠0）与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，连接BC．

（1）求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；

（2）点D为抛物线对称轴上一点，连接CD、BD，若∠DCB=∠CBD，求点D的坐标；

（3）已知F（1，1），若E（x，y）是抛物线上一个动点（其中1＜x＜2），连接CE、CF、EF，求△CEF面积的最大值及此时点E的坐标．

（4）若点N为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

24、你一定玩过荡秋千的游戏吧，小明在荡秋千时发现：如图，当秋千在静止位置时，下端离地面0.5米，当秋千荡到位置时，下端距静止时的水平距离为4米，距地面2.5米，请你计算秋千的长.

25、甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中，的值；

（2）从方差的角度看，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？并说明理．