2025年江西新余初二下学期三检数学试卷

1、如图，在单位正方形组成的网格图中标有，，，四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（   ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

2、如图，数轴上与对应的点是（   ）

A．点

B．点

C．点

D．点

3、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，则∠A=

A．44°

B．34°

C．54°

D．64°

4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，，，．分别以点B、D为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，直线MN分别与AD、BC相交于点E、F，则EF的长为（ ）

A．

B．4

C．

D．

6、下列关于空间向量的命题中，正确命题的个数是（       ）

①任一向量与它的相反向量都不相等；

②长度相等、方向相同的两个向量是相等向量；

③平行且模相等的两个向量是相等向量；

④若a≠b，则|a|≠|b|；

⑤两个向量相等，则它们的起点与终点相同.

A．0

B．1

C．2

D．3

7、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则两次降价的平均百分率为（   ）

A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%

8、如图所示，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，且DM＝1，点N是边AC上一动点，则线段DN+MN的最小值为（　　）

A．4

B．

C．

D．5

9、下列二次根式中，与是同类二次根式的是

A. B. C. D.

10、如图，把一张长方形纸片沿折叠后，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，矩形的两对角线相交于点．，，则的长为_________．

12、已知关于x的方程kx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

13、如图，两双曲线y＝与y＝﹣分别位于第一、第四象限，A是y轴上任意一点，B是y＝﹣上的点，C是y＝上的点，线段BC⊥x轴于点D，且2BD＝3CD，则△ABC的面积为_____．

14、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是___．

15、如图，菱形的两条对角线相交于点是的中点，若，则的长为__________．

16、判断对错：对顶角是中心对称图形；________________

17、12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小亮知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，小亮应该最关注的一个统计量是_____．

18、若分式的值为0，则的值为__________．

19、一般形式：一元二次方程的一般形式是_______________；其中a，b，c是已知数，且a≠_______.

20、长方体敞口玻璃罐，长、宽、高分别为16cm、6cm和6cm，在罐内点处有一小块饼干碎末，此时一只蚂蚁正好在罐外壁，在长方形中心的正上方2cm处，则蚂蚊到达饼干的最短距离是_______cm．

21、如图1，矩形OABC的两条边OA、OC分别在y轴和x轴上，已知点A（0，3）、点C（－4，0）．

（1）若把矩形OABC沿直线DE折叠，使点C落在点A处，直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D、F、E，求折痕DE的长；

（2）若点P在x轴上，在平面内是否存在点Q，使以P、D、E、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，则请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，若M为AC边上的一动点，在OA上取一点N（0，1），将矩形OABC绕点O顺时针旋转一周，在旋转的过程中，M的对应点为M1，请直接写出NM1的最大值和最小值．

22、如图，中，，．

（1）作边的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在已知的图中，若交于点，连结，求的度数．

23、已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋，求此三角形的周长．

24、解不等式组：，并把它的解在数轴上表示出来．

25、在图案设计中常用的作图工具有？