2024-2025学年（下）台中七年级质量检测数学

1、据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（　　）

A. y=0.05x                              B. y=5x                              C. y=100x                              D. y=0.05x+100

2、某文具店开展促销活动，某种笔记本原价每本元，第一次每本按原价打“六折”，第二次每本再降1元，经两次降价后售价为8元，依题意，可列方程为（  ）

A. B. C. D.

3、用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线AB和CD，能解释其中的道理的依据是( )

A.内错角相等，两直线平行 B.同位角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，内错角相等

4、下列各式不能用平方差公式计算的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、如图所示，长方形中，点在边上，，与直线相交，，构成则，，，之间的关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图在所标识的角中，下列说法不正确的是(   )

A.∠l与∠2是同旁内角 B.∠1与∠4是内错角

C.∠3与∠5是对顶角 D.∠2与∠3互为补角

7、下列说法正确的是（  ）

A.同位角相等

B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C.等腰三角形底边上的高，底边上的中线和顶角的角平分线是同一条线段

D.相等的角是对顶角

8、如果关于x的不等式ax＞a的解集为x＜1，则a的取值范围是（　　）

A．a＞0

B．a＜0

C．a＜1

D．a＞1

9、中，是的倍，比大，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

10、不等式组的解集在数轴上表示正确的是(   )

A. A   B. B   C. C   D. D

11、下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

12、如图，将一张宽为3cm的长方形纸片沿AB折叠成如图所示的形状，那么折痕AB的长为（   ）

A. B. C.6 D.

13、计算：＝ ；＝ ．

14、如图，中，，分别是，的中点，的面积是，则阴影部分的面积是_______．

15、在①②③④四组数值中，是方程x－3y＝2的解的是_________，是方程2x＋y＝18的解的是_______，是方程组的解的是____．(填序号)

16、如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．

17、若关于x的二次三项式是完全平方式，则________．

18、点P（-1，）在平面直角坐标中位于第______象限．

19、如图所示， 在中，点是边上的任意一点，，， 且的面积为，则的面积为 ____________．

20、已知a+b＝3，a﹣b＝2，则a2﹣b2＝_____．

21、如图，直线、相交于点，与的度数比为，，平分，求的度数.

22、在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空隙，又不互相重叠(在数学上叫做平面镶嵌)．这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就拼成了一个平面图形．

(1)请你根据图中的图形，填写表中空格：

(2)如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？

23、如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于点A1，

（1）分别计算：当∠A分别为700、800时，求∠A1的度数.

（2）根据（1）中的计算结果，写出∠A与∠A1之间的数量关系___________________.

（3）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于点A2，∠A2BC的角平分线与∠A2CD的角平分线交于点A3，如此继续下去可得A4，…，∠An，请写出∠A5与∠A的数量关系_________________.

（4）如图2，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时，有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠D-∠A1的值为定值.

其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值.

24、根据某物理实验室测算，声音在空气中传播的速度与气温之间有如下关系：

(1)该实验室测得声音在空气中传播的速度与气温的一些数据如下表：

(2)根据上面所得结果，当气温为时，问声音在空气中传播的速度是多少？

25、某制衣厂现有21名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子．每人每天可制作这种衬衫2件或裤子3条．

（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（此问题用列方程组方法求解）．

（2）已知制作一件衬衫可获得利润35元，制作一条裤子可获得利润15元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润共是多少元？

26、（1）在下面的括号内，填上推理的依据．

①如图1，，求证

证明：，

（_____________）

（_____________）

②如图2，，求证

证明：，

（_____________）

（_____________）

（_____________）

（2）如图，直线相交于点平分求①的度数；②的度数．