2025年江西九江初二下学期三检数学试卷

1、二次根式中x的取值范围是（　　）

A. x≥5 B. x≤5 C. x≥﹣5 D. x＜5

2、不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是（ ）

A.AD＝BD B.∠A＝30° C.∠ACB＝90° D.△ABC是直角三角形

4、平移前后两个图形是图形，对应点连线（ ）

A. 平行但不相等

B. 不平行也不相等

C. 平行且相等

D. 不相等

5、函数中的自变量的取值范围是（       ）

A．≠

B．≥1

C．＞

D．≥

6、下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、等腰中，，用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（   ）

A. B. C. D.的周长

8、直角三角形ABC的两条直角边的长分别为2、3，则它的斜边长为(　 　)

A. B. C.2 D.3

9、一架25米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯脚将水平滑动（ ）

A．9米

B．15米

C．5米

D．8米

10、如图，菱形ABCD的周长为40 cm，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE∶AB＝4∶5，下列结论：①DE＝8 cm；②BE＝4 cm；③BD＝4 cm；④AC＝8 cm；⑤S菱形ABCD＝80 cm.其中正确的有(       )

A．①②④⑤

B．①②③④

C．①③④⑤

D．①②③④⑤

11、在菱形 中， ，为中点，为对角线上一动点，连结和，则的值最小为_______．

12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是___．

13、一个三角形的三个内角之比为1∶2∶3，则三角形是__________三角形

14、如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是______．

15、如图，点是矩形的对角线上一点，过点作分别交、于、，连接，．若，．则图中阴形部分的面积为_________．

16、如图，有一直角三角形纸片，边，，，将该直角三角形纸片沿折叠，使点与点重合，则四边形的周长为______.

17、如图，在直角坐标系中，A点、B点坐标分别为（2，0），（0，1），要使四边形BOAC为矩形，则C点坐标为 ■.

18、如图，正方形的顶点、都在直角坐标系的轴上，若点的坐标是，则点的坐标是______________.

19、如图，在中，，，是角平分线，是中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为_____．

20、如果是一个整数，那么可取的最小正整数为________．

21、甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中a，b，c的值；

（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员．

22、（1）分解因式：；

（2）解不等式组

23、如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．

（1）猜想DF与AE的关系；

（2）证明你的猜想.

24、用适当的方法解方程：

（1）   （2）

25、我们规定：有一组邻边相等,且这组邻边的夹角为的凸四边形叫做“准筝形”。如图1,四边形ABCD中,若AB=AD,∠A=∘，则四边形ABCD是“准筝形”。

(1)如图2,CH是△ABC的高线,∠A=,∠ABC=，AB=2.求CH；

(2) 如图3,四边形ABCD中,BC=2,CD=4,AC=6,∠BCD=，且AD=BD，试判断四边形ABCD是不是“准筝形”，并说明理由。

小红是这样思考的：延长BC至点E，使CE=CD=4，连结DE，则△DCE是等边三角形，再说明△ACD△BED就可以了。请根据小红的思考完成本小题。

(3) 在(1)条件下，设D是△ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“准筝形”时，请直接写出四边形ABCD的面积；