2025年江西鹰潭初二下学期三检数学试卷

1、下列事件：①如果a、b都是实数，那么a•b＝b•a；②打开电视机，正在播少儿节目；③百米短跑比赛，一定产生第一名；④掷一枚骰子，点数不超过5．其中是随机事件的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2、下列式子中为最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、对于反比例函数，下列说法中正确的是（ ）

A.点(−2,1)在它的图象上 B.它的图象在第二、四象限

C.它的图象经过原点 D.当x>0时，y随x的增大而减小

4、已知两个一次函数的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如表：

则m的值是

A.   B.   C.   D. 5

5、如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得，则边上的高是（  ）

A. B. C. D.

6、某商户用700元购进单价相同的毛巾一批，留下10条自己用，而将其余的毛巾每条加价1元出售，售完后盈利155元，求他购进这批毛巾共几条?若设这批毛巾共有x条，下面所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7、在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（  ）

A. B.

C. D.

8、已知等腰三角形的两条中位线长分别为3和5，则此等腰三角形的周长为(　　)

A. 22   B. 26   C. 22或26   D. 23

9、函数中，自变量的取值范围是（ ）

A. B.且 C.且 D.

10、下列代数式中，是分式的是（   ）

A. B. C. D.

11、方程＝0的解是___．

12、将直线y=3x先向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到直线_____________．

13、已知直线与相交于点，则不等式的解集是________．

14、方程的两个根是、，且，则__________．

15、在一次射击比赛中，某运动员前6次射击共中53环，如果他要打破89环(10次射击)的记录，那么第7次射击他至少要打出______环的成绩．

16、如图，在直角△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且∠BAD＝15°，BD＝18cm，则AC的长是_____cm．       

17、已知x-2y=6，x-3y=4，则x2-5xy+6y2的值为______ ．

18、设有n个数据x1，…xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是（x1-）2，（x2-）2，…（xn-）2，我们用它们的平均数，即用S2=[（x1-）2+…+（x2-）2________]来衡量这组数据的波动________，并把它叫做这组数据的方差．方差越大，数据的波动_______；方差越小，数据的波动___________．

19、已知分式，当_________时，分式没有意义．

20、若数据的平均数是3，则的值为 _____．

21、如图1．在边长为10的正方形中，点在边上移动（点不与点，重合），的垂直平分线分别交，于点，，将正方形沿所在直线折叠，则点的对应点为点，点落在点处，与交于点，

（1）若，求的长；

（2）随着点在边上位置的变化，的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的度数；

（3）随着点在边上位置的变化，点在边上位置也发生变化，若点恰好为的中点（如图2），求的长．

22、如图一次函数的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC，

（1）求ABC的面积。

（2）如果在第二象限内有一点P（），试用含有a的代数式表示四边形ABPO的面积，并求出当ABP的面积与ABC的面积相等时a的值。

（3）在x轴上，是否存在点M，使MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

23、高空的气温与距地面的高度有关，某地地面气温为，且已知离地面距离每升高1km，气温下降．

写出该地空中气温与高度之间的函数表达式；

求距地面3km处的气温T；

求气温为处距地面的高度h．

24、如图所示，四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点P，若四边形ABCD的面积是36，求DP的长．

25、如图，在△ABC中，点D是BC上一点， 且BD=DA=AC．把边AB绕着点A顺时针旋转一定角度得到∠BAE，连接DE，交AB于点F．

（1）若∠B=α，请用含α的式子表示∠C；

（2）若∠CAD=∠BAE，求证：DA平分∠CDE．