2025年陕西铜川初二下学期三检数学试卷

1、下列哪个是最简二次根式( )

A.  B.  C.  D.

2、下列二次根式为最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图是某种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(件)与时间t(天)的函数关系，图2是一件产品的利润z(元)与时间t(天)的函数关系．则下列结论中错误的是（   ）

A. 第24天销售量为300件 B. 第10天销售一件产品的利润是15元

C. 第27天的日销售利润是1250元 D. 第15天与第30天的日销售量相等

4、已知一次函数y＝kx+2，若y随x的增大而减小，则它的图象经过（   ）

A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限

5、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：L）与时间（单位：min）之间的关系如图所示.则每分的出水量是（   ）L．

A.5 B.3.75 C.4 D.2.5

6、下列式子一定是二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

7、在菱形中，若添加一个条件后，使它是正方形，则添加的条件可以是（ ）

A．

B．

C．

D．平分

8、下列各式中计算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作分别为85分、80分、90分，若依次按照的比例确定成绩，则小王的平均成绩是（   ）

A.85分 B.84分 C.84.5分 D.86分

10、关于x的不等式组的解集为﹣1≤x＜4，则（a+1）（b﹣1）的值等于（ ）

A．﹣4

B．0

C．4

D．1

11、某农户用5 米长的围栏围出一块如图所示的长方形土地（墙面是长方形土地的长），已知该长方形土地的宽为 米，则该长方形土地的周长为________．

12、已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=___．

13、已知，则   。

14、小晖统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

则通话时间不超过10min的频率为____．

15、已知，·……，(即当为大于的奇数时，；当为大于的偶数时，），按此规律，_______________________．

16、利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个基本图形通过_______得到的.

17、如果反比例函数y的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是____．

18、如图，△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，则A′点的坐标是________．

19、若一元二次方程的两个实数根分别是、，则一次函数的图象一定不经过第____________象限.

20、如图，矩形中，，，点为对角线中点，点为边中点，则四边形的周长为________

21、阿波罗尼奥斯（约公元前262-190年），古希腊数学家，与欧几里得、阿基米德齐名．其重要贡献有“阿波罗尼奥斯定理”，定理的具体内容是关于三角形的三边长和中线长之间的数量关系，即在三角形中，两边的平方和等于第三边一半的平方与该边中线平方和的倍．如图 1所示，在中，为边上的中线，则有，

任务：利用阿波罗尼奥斯定理解决问题：如图 2，已知为矩形内任一点，求证：．

22、选择合适的方法解一元二次方程：

23、如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF.

（1）求证△ACD≌△BFD

（2）求证：BF＝2AE；

（3）若CD＝，求AD的长．

24、某校为奖励学习之星，准备在某商店购买A、B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的价格比一件B种文具的价格便宜5元，且用600元买A种文具的件数是用400元买B种文具的件数的2倍．

（1）求一件A种文具的价格；

（2）根据需要，该校准备在该商店购买A、B两种文具共150件．

①求购买A、B两种文具所需经费W与购买A种文具的件数a之间的函数关系式；

②若购买A种文具的件数不多于B种文具件数的2倍，且计划经费不超过2750元，求有几种购买方案，并找出经费最少的方案，及最少需要多少元？

25、化简：（1）． （2）