2025年陕西汉中初二下学期三检数学试卷

1、若x＝－1是关于x的一元二次方程x2＋3x＋m＋3＝0的一个解，则m的值是（   ）

A.－1 B.－2 C.1 D.2

2、使式子在实数范围内有意义的整数x有(    )

A．5个

B．3个

C．4个

D．2个

3、如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD的长是(　　)

A. a+b   B. a﹣b   C.   D.

4、如图,在中,,,点在上,,,则的长为（   ）

A. B. C. D.

5、下面四个英文大写字母中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（   ）

A. S B. Y C. X D. R

6、如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2020的坐标为（　　）

A．（﹣21010，21010）

B．（22020，﹣22020）

C．（﹣22020，﹣22020）

D．（﹣21010，﹣21010）

7、25的算术平方根是

A．5

B．

C．

D．25

8、已知 4＜a＜7，+化简后为（        ）

A．3

B．-3

C．2a-11

D．11-2a

9、点所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、下列各命题的逆命题成立的是（  ）

A.全等三角形的对应角相等 B.若两数相等，则它们的绝对值相等

C.若两个角是45，那么这两个角相等 D.两直线平行，同位角相等

11、已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD=________度．

12、如图，、是的两条高，它们相交于点，已知的度数为，的度数为，则的度数是__________．

13、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的点E处，折痕的一端点G在边BC上，BG＝10．

如图1，当折痕的另一端点F在AB边上时，EFG的面积为_____；

如图2，当折痕的另一端点F在AD边上时，折痕GF的长为_____．

14、已知方程组的解为，则直线y＝x﹣3与直线y＝2x+2的交点坐标为__．

15、如图，△ABC中，BE平分∠ABC，ED⊥AB，垂足为D，如果CE=3cm，那么DE=________cm．

16、甲、乙两班各50名同学参加世博会体操表演竞选，经测量并计算得甲、乙两班同学身高的平均数和方差为： ，世博会组委会从身高整齐美观效果来看，应选________班参加表演．（填“甲”或“乙”）

17、如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC= ,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B的长为_________.

18、已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根,则m的取值范围是______________．

19、在半径为R的圆形钢板上，裁去半径为r的四个小圆，当R＝7.2 cm，r＝1.4 cm时，剩余部分的面积是________cm2(π取3.14，结果精确到个位)．

20、方程在实数范围内的解是_____.

21、某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

（1）若商场进货款为3100元，则这两种台灯各购进多少盏？

（2）若商场在3200元的限额内购进这两种台灯，且A型台灯的进货数量不超过B型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

22、如图所示，在中，，，，点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点运动的时间是秒（）．过点作于点，连接．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由；

（3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由．

23、A、B两校举行初中数学联赛,各校从九年级学生中挑选50人参加,成绩统计如下表:

请你根据所学知识和表中数据,判断这两校学生在这次联赛中的成绩谁优谁次?

24、下面是小欣设计的“利用等腰三角形做菱形”的尺规作图过程．

己知：等腰

求作：点，使得四边形为菱形．

做法：①作的角平分线，交线段于点；

②以点为圆心，长为半径圆弧，交的延长线于点；

③连接，所以四边形为菱形，点即为所求．

根据小新设计的尺规作图过程．

（1）使用直尺和圆规补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：平分，

（______________________________________）（填推理的依据）

∴四边形为平行四边形（______________________________________）（填推理的依据）

，

∴四边形为菱形（______________________________________）（填推理的依据）

（3）请你设计一种不同于小欣的，利用等腰（其中）作菱形的方法．

要求：写出简要思路，并尺规作图．

25、如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做对垂四边形．

观察发现：如图1，对垂四边形ABCD四边存在数量为： AD2+BC2＝AB2+CD2．

应用发现：如图2，若AE，BD是△ABC的中线，AE⊥BD，垂足为O，AC=4，BC=6，求AB=

应用知识：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC＝，AB＝求GE长．

拓展应用：如图4，在平行四边形ABCD中，点E、F、G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD=4，AB=3，求AF的长