2024-2025学年（下）台州七年级质量检测数学

1、实数，0，－π，， ，0.1010010001…（相邻两个1之间多一个0），其中是无理数的个数是（ ）个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2、、是实数，且，，则下列判断中正确的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、某人生产一种零件，计划在30天内完成，若每天多生产6个，则25天完成且还多生产10个，问原计划每天生产多少个零件？设原计划每天生产x个零件，列方程得（　　）

A.  B.

C.  D.

4、计算的结果是（   ）

A. B. C.3 D.－3

5、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（   ）

A. 等腰三角形   B. 等边三角形   C. 直角三角形   D. 等腰直角三角形

6、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）

A. 17 B. 13 C. 17或22 D. 22

8、9的平方根是，用下列式子表示正确的是

A. B. C. D.

9、一个样本中最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（   ）

A.8组 B.9组 C.10组 D.11组

10、如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（　　）

A．4

B．5

C．9

D．

11、如图，在中，平分，过点作，交于点，交于点，作的平分线交于点，交于点，若，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数是（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

12、如图，已知直线分别交坐标轴于、两点，直线上任意一点，设点到轴和轴的距离分别是和，则的最小值为（ ）

A.  B.  C.  D.

13、如图，点D、E、F分别在△ABC的三边上，已知∠1＝70°，DE∥AC，DF∥AB，则∠2＝__°.

14、如果水位升高2m时水位记做+2m，那么水位下降3m是水位记做_________ m.

15、的相反数是______，－的倒数是______.

16、一组正方形按如图所示放置，其中顶点在轴上，顶点、、、、、、…在轴上.已知正方形的边长为1，，…则正方的边长是______.

17、若m，n为实数，且|2m+n﹣1|+=0，则（m+n）2013的值为________ ．

18、如图，折叠一张长方形纸片，若，则的度数是__________．

19、数据20，25，31，44分别以0.4，0.3，0.2，0.1为权数的加权平均数为________．

20、如图，易拉罐的上下底面互相平行，吸管放在罐内时，∠1=110° ，则∠2=_____

21、若M=（a+3）（a-4），N=（a+2）（2a-5），其中a为有理数，请用所学的数学知识来比较它们的大小．

22、观察下列等式：

，①

，②

，③

……

（1）请直接写出第四个等式：____________；

（2）根据上述等式的排列规律，猜想第个等式（用含的式子表示，是正整数），并说明你猜想的正确性．

23、现给出一个结论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半；该结论是正确的，用图形语言可以表示为：如图1在中，,若点D为AB的中点，则．

请结合上述结论解决如下问题：

已知，点P是射线BA上一动点（不与A,B重合）分别过点A,B向直线CP作垂线，垂足分别为E,F,其中Q为AB的中点

（1）如图2，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系____________；QE与QF的数量关系是__________

（2）如图3，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明．

(3)如图4，当点P在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路．

24、一般地,二元一次方程的解可以转化为点的坐标,其中x的值对应为点的横坐标,y的值对应为点的纵坐标,如二元一次方程x−2y=0的解 和 可以转化为点的坐标A(0,0)和B(2,1).以方程x−2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x−2y=0的图象。

(1)写出二元一次方程x−2y=0的任意一组解___，并把它转化为点C的坐标___；

(2)在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，如方程x−2y=0的图象是由该方程所有的解转化成的点组成，在图中描出点A. 点B和点C，观察它们是否在同一直线上；

(3)取满足二元一次方程x+y=3的两个解，并把它们转化成点的坐标，画出二元一次方程x+y=3的图象；

(4)根据图象,写出二元一次方程x−2y=0的图象和二元一次方程x+y=3的图象的交点坐标___,由此可得二元一次方程组 的解是___.

25、（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中.

（3）若，，，试比较的大小.

26、完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF=90°.