2025年安徽蚌埠初二下学期三检数学试卷

1、四根长度分别为、、、的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（　　）

A．15尺

B．16尺

C．17尺

D．18尺

3、无论k为何值时，直线y＝k（x+3）+4都恒过平面内一个定点，这个定点的坐标为（    ）

A.(3，4) B.(3，﹣4) C.(﹣3，﹣4) D.(﹣3，4)

4、如图，四边形OABC是平行四边形，已知点A（2，4），点C（4，0），则点B的坐标为（　　）

A．（2，4）

B．（4，6）

C．（6，4）

D．（4，4）

5、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CE垂直平分DO，，则BE等于 

A.  B.  C.  D. 2

6、如果，那么yx的算术平方根是（　　）

A.2 B.1 C.-1 D.±1

7、把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值（）

A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.不变 D.缩小4倍

8、用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（   ）

A. y2+y-3=0   B. y2-3y+1=0   C. 3y2-y+1=0   D. 3y2-y-1=0

9、自动测温仪仅记录的图象如图所示，它反映了某市的春季某一天气T（℃）如何随时间t（时）的变化而变化的．下列从图象中得到的信息正确的是（　　）

A.0点时气温达到最低

B.最低气温是零下4℃

C.最高气温是零上8℃

D.0点到14点之间气温持续上升

10、以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、直角三角形的三边长分别为、、，若，，则__________．

12、如图，已知，点分别在上，且，将射线绕点逆时针旋转得到，旋转角为，作点关于直线的对称点，画直线交于点，连接，，有下列结论：

①；   ②的大小随着的变化而变化；

③当时，四边形为菱形； ④面积的最大值为；

其中正确的是_____________.（把你认为正确结论的序号都填上）.

13、对于实数a，b定义运算“◎”如下：a◎b＝，如5◎2＝＝2，（﹣3）◎4＝＝﹣1，若（m+2）◎（m﹣3）＝2，则m＝_____．

14、如图，中，，，BC＝，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为_________

15、若实数、满足，则________．

16、写出一个过点（0，3），且y随x的增大而减小的一次函数解析式__________．

17、在等腰三角形中，边上的高恰好等于边长的一半，则等于_______．

18、计算：________.

19、甲、乙两支球队队员身高的平均数相等，且方差分别为，，则身高罗整齐的球队是________队.(填“甲”或“乙”)

20、如图，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处，若，连接，则________．

21、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支(不少于4支)．

(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的关系式；

(2)对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜．

22、在二环路某改造工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款10万元，乙工程队工程款4万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：

方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成.

方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天.

方案三：若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.

（1）这项工程的规定日期有多少天？

（2）在不耽误工期的前提下，你觉得以上哪一种方案最节省工程款？请说明理由.

23、已知：关于x的一元二次方程ax2﹣2（a﹣1）x+a﹣2=0（a＞0）．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2）．若y是关于a的函数，且y=ax2•x1，求这个函数的表达式；

（3）将（2）中所得的函数的图象在直线a=2的左侧部分沿直线a=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象直接写出：当关于a的函数y=2a+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围是　　．

24、综合与实践

问题情境：如图1，在正方形中，点是对角线上的一点，点在的延长线上，且，交于点．问题解决：

（1）求证：；

（2）求的度数；

探索发现：

（3）如图2，若点在边上，且，求的度数．

25、已知函数，请根据已学知识探究该函数的图像和性质．

（1）列表，写出表中、、的值：______，______，______．

（2）描点、连线，在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图像，并写出该函数的一条性质：______．

（3）已知函数的图像如图所示，结合你所画的函数图像，直接写出不等式的解集：______．