2024-2025学年（下）保山七年级质量检测数学

1、甲、乙两地相距100千米，一般轮船往返两地，顺流航行用4小时，逆流航行用5小时，那么这艘轮船在静水中速度是（     ）千米/时

A．千米/时

B．千米/时

C．千米/时

D．千米/时

2、下列调查，比较适合全面调查（普查）方式的是（ ）

A.调查端午节期间市场上的粽子质量情况 B.调查长江流域水污染情况

C.调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命 D.调查某校复课学生核酸检测结果

3、若是一个完全平方式，则的值是（   ）

A.4 B. C. D.

4、某船顺水航行千米需要小时，逆水航行千米需要小时，若设船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，则根据题意，可列方程组（   　）

A．

B．

C．

D．

5、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、平面直角坐标系中，点A(-3，2)，，，若∥x轴，则线段的最小值及此时点的坐标分别为(　　　)

A.6， B.2， C.2， D.3，

7、班主任老师在七年级(1)班新生分组时发现,若每组7人则多2人,若每组8人则少4人,那么这个班的学生人数是(   )人.

A.56 B.51 C.44 D.40

8、下列计算正确的是(　　)

A. B. C. D.

9、点 P （ m + 3 ， m + 1 ）在 x 轴上，则 P 点坐标为( )

A.（ 0 ，﹣ 2 ） B.（ 0 ，﹣ 4 ） C.（ 4 ， 0 ） D.（ 2 ， 0 ）

10、下列方程的解为x＝1的是（　　）

A．2x﹣1＝2

B．x+1＝

C．6＝5﹣x

D．3x+2＝2x+3

11、当式子取最小值时，m的值为（   ）

A.0 B. C.-1 D.1

12、如下图所示，直线a//b，A,B为直线b上的两点，C,D为直线a上的两点，则图中面积一定相等的三角形有（ ）对.

A.1 B.2 C.3 D.4

13、计算：_______

14、如果一个一次二项式与(x2-2x-1)的积所得的多项式中不含一次项，那么这个一次二项式可以是_________（只要写出一个符合条件的多项式）．

15、已知点P(3a-8，a-1)，若点P在y轴上，则点P的坐标为___．

16、如图，在中，、分别为、的中点，且，则________.

17、对一次抽样调查收集的数据进行分组，绘制了下面不完整的频数分布表（每一组包含左端点，不包含右端点）：

已知第三小组（69.5~79.5）出现的频数是最后一组（89.5~99.5）频数的2倍，则这次调查抽取的样本容量是_______．

18、若，则的值为_______.

19、在方程0.5x+2y=6中，用含x的代数式表示y，则y=__________.

20、计算：

（1）_______； （2）______； （3）______；

（4）_____； （5）n为正整数，_______； （6）______．

21、如图，已知是的平分线，，．

（1）与平行吗？为什么？

（2）与相等吗？为什么？

22、阅读材料：善思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法:

解：将方程②变形：4x+10y+y=5,即2（2x+5y）+y=5③；

把方程①代入③，得：2×3+y=5,所以y=-1；

把y=-1代入①得，x=4,所以方程组的解为.

请你模仿小军的“整体代入”法解方程组

23、如图为一台灯示意图，其中灯头连接杆DE始终和桌面FG平行，灯脚AB始终和桌面FG垂直，

（1）当∠EDC=∠DCB=120°时，求∠CBA；

（2）连杆BC、CD可以绕着B、C和D进行旋转，灯头E始终在D左侧，设∠EDC，∠DCB，∠CBA的度数分别为α，β，γ，请画出示意图，并直接写出示意图中α，β，γ之间的数量关系．

24、计算．

25、某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺满某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要多少元？

26、直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动.

（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，直接写出∠AEB的大小；

（2）如图2，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的大小；