2025年云南玉溪初二下学期三检数学试卷

1、将五个边长都为3cm的正方形按如图所示摆放，点A，B，C，D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（  ）

A. B. C. D.

2、已知一个正方体的表面积为，则这个正方体的棱长为　　

A. B. C. D.

3、下列运算错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、若三角形的三边分别为，，，则下面四种情况中，构成直角三角形的是（   ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

5、下列属于最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

6、已知a＞b，则下列不等式恒成立的是（　　）

A．ac2＞bc2

B．﹣a＞﹣b

C．＜

D．3﹣a＜3﹣b

7、如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），当(3-a)x+b+3＞0时，x的取值范围（　　）

A.x＞﹣2 B.x＜﹣2 C.x＞﹣5 D.x＜﹣5

8、下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（　　）

A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

B．x2﹣1＝x（x﹣）

C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x

D．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）

9、如图，已知S1，S2和S3分别是Rt△ABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面积，则S1，S2和S3满足的关系式为（ ）

A．S1＜S2+S3

B．S1＝S2+S3

C．S1＞S2+S3

D．S1＝S2∙S3

10、下列计算正确的是（　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，是边长为2的等边三角形，点是直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接在点运动过程中，线段的最小值为____．

12、已知菱形ABCD的两条对角线长分别为AC=10，BD=16，那么菱形ABCD的面积是________.

13、如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，在以下结论中：①△ADE≌△ADF；②△BDE≌△CDF；③△ABD≌△ACD；④AE=AF；⑤BE=CF；⑥BD=CD．其中正确结论的个数是_______.

14、已知函数 y＝(m-4) +2是一次函数，则m=_________。

15、如果一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为3，则另一组数据2x1+2，2x2+2，2x3+2，…，2xn+2的方差为____．

16、如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，则∠BOE的度数为____________．

17、某同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则x满足的方程是_________________.

18、若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．

19、如图，直线与x轴，y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是_____．

20、命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是______．

21、如图，在直线上将正方形ABCD和正方形ECFG的边CD和边CE靠在一起，连接DG，过点A作，交BG于点H，连接HF，AF，其中FH交DG于点M．

（1）求证：为等腰直角三角形．

（2）若，，求DM的长．

22、如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求□ABCD的面积．

23、已知等腰三角形的周长是，底边是腰长的函数。

（1）写出这个函数的关系式；

（2）求出自变量的取值范围；

（3）当为等边三角形时，求的面积。

24、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°，点D到地面的垂直距离DE＝3m．

（1）求两面墙之间距离CE的大小；

（2）求点B到地面的垂直距离BC的大小．

25、如图，在四边形中，，对角线相交于点．

求证：垂直平分线段．