2024-2025学年（下）鞍山七年级质量检测数学

1、如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（   ）

A. ∠1与∠2是对顶角

B. ∠2与∠5是内错角

C. ∠3与∠6是同位角

D. ∠3与∠6是同旁内角

2、下列说法中错误的是（ ）

A．三角形的中线、角平分线高线都是线段

B．任意三角形的外角和都是

C．三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形

D．三角形的一个外角大于任何一个内角

3、如果在第四象限，那么的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

4、下列各式计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，三角形中，，于点，则下列说法错误的是

A.点到直线的距离为线段的长度

B.点到直线的距离为线段的长度

C.点到直线的距离为线段的长度

D.点到直线的距离为线段的长度

6、计算：的结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、的平方根是（   ）

A.9 B.9或－9 C.3 D.3或－3

8、用代入法解方程组时消去y，下面代入正确的是( )

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系中,点M向下平移2个单位长度后的对应点是M′,若点M′坐标是(0,2),则点M的坐标是( )

A.(0,4) B.(−2,2) C.(0,0) D.(0,3)

10、下列各式能用平方差公式计算的是（ ）

①；   ②；

③；   ④.

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

11、将点B（5，－1）向上平移2个单位得到点A（a+b， a－b）。则（   ）

A. a=2， b=3   B. a=3， b=2   C. a=－3， b=－2   D. a=－2， b=－3

12、下列调查中，比较适合用全面调查（普查）方式的是

A.了解某班同学立定跳远的情况

B.了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比

C.了解一批炮弹的杀伤半径

D.了解全国青少年喜欢的电视节目

13、如图，已知∠1=∠2，则________________，理由是____________________________；

若∠3=100°，则∠4=________，理由是_________________________________．

14、_____

15、若，则_____.

16、如图，已知A、B两个村庄的坐标分别是（2，1）和（6，3），一辆汽车从原点O出发，沿x轴向右行驶.

（1）当汽车行驶到点M（___________）时离A村最近；

（2）当汽车行驶到点N（____________）时离B村最近；

（3）当汽车行驶到点P（___________）时离A、B两村一样近.

17、计算：197×203＝__________

18、如图，，，则表示点到直线所在直线的距离为线段______的长度．

19、元旦期间，王红的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元，其中上衣按标价打7折，裤子按标价打8折，上衣的标价为300元，则裤子的标价为_________元．

20、写出方程 x  y  1 的一个整数解为________．

21、如图，，、分别平分与，．

求证：．

请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．

证明：∵、分别平分与，

∴，．（______）

∵，（______）

∴______．

∵

∴，（______）

∴．（______）

∴．（______）

22、若，且．

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）求的值．

23、（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝100°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF＝50°．探究图中线段EF，BE，FD之间的数量关系．

小明同学探究的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论是　 　（直接写结论，不需证明）；

（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且2∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；

（3）如图3，四边形ABCD是边长为7的正方形，∠EBF＝45°，直接写出△DEF的周长．

24、某开发区开辟了一块长方形的荒地，准备新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为40000m2；求：公园的宽是多少？（结果保留根号）

25、在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，若点Q的坐标为(ax+y，x+ay)，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点P(1，4)的“3级美联点”为Q(3+4，1+3)，即Q(7，13).

(1)已知点A(一2，6)的“级关联点”是点，求点的坐标。

(2)已知点M(m一1，2m)的“一3级关联点”M’位于y轴上.求点M’的坐标。

26、平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；

(2)画出将向下平移4个单位的；

(3)求的面积．