2025年甘肃酒泉初二下学期三检数学试卷

1、一个图形旋转后得到的图形与原来的图形有如下的关系

（1）对应角相等；（2）对应线段相等；（3）对应点到旋转中心的距离相等；（4）连接对应点所成的线段相等；（5）每对对应点与旋转中心连线所成的角都相等，它们都等于旋转角；其中正确的有（　　）

A. 5个    B. 4个    C. 3个    D. 2个

2、若将分式（a，b均为正数）中a，b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）

A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的

C．不变 D．缩小为原来的

3、为提升我市城区旅游形象，将大湖景观和沿江景观连成一片，市政府决定对棋盘山南段mkm道路规划修建，工程施工期间为减少对周边小区居民生活的影响，工作效率比原计划提高了n%，结果提前了8天完成任务，设原计划每天修建x千米，根据题意，下列方程正确的是（　　）

A.​ B.＝8

C. D.

4、一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积是(　 　)

A. 4 B. 8 C. 16 D. 32

5、下列二次概式中，最简二次根式是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、若，，则（  ）

A. B. C. D.5

7、要反映北京市某周内每天最高气温的变化情况，采用的统计图比较合适的是(　　)

A. 条形统计图    B. 扇形统计图    C. 折线统计图    D. 上述三种统计图都可以

8、下列命题中，真命题的个数为(   )

①平行四边形的对角线相等；②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③连结一个任意四边形四边的中点所构成的四边形一定是平行四边形；④十边形内角和为1800°．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身.多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是　　

A．

B．

C．

D．

10、已知反比例函数y= (k≠0)的图象经过点(－2，3) ，若x＞-2，则（ ）

A．y＞3

B．y＜3

C．y＞3或y＜0

D．0＜y＜3

11、若点、、在一条直线上，则_____________；

12、植树节期间，市团委组织部分中学的团员去东岸湿地公园植树．三亚市第二中学七（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有_____棵．

13、请写出一个一次函数表达式，使此函数满足：①y随x的增大而减小；②函数图象过点（-1，2）,你写的函数表达式是_______．

14、小明在近三次的体育课上，测得“1分钟仰卧起坐”个数分别为51、50、52，则这三次“1分钟仰卧起坐”个数的方差是_______．

15、在对100个数据进行整理分析的频数分布表中，各组的频数之和等于______，各组的频率之和等于_______．

16、已知函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A，则=________．

17、如图，在矩形中，，点在上，且，则________．

18、某市2018年5月份某一周的日最高气温(单位：℃)分别为：25，28，30，29，31，32，28.这周的日最高气温的平均值是______．

19、一次函数的图像经过点，且的值随值的増大而增大，请你写出一个符合所有条件的点的坐标__________．

20、因式分解：____________．

21、（1） [探索发现]正方形中,是对角线上的一个动点(与点不重合),过点作交线段于点．求证:

小玲想到的思路是:过点作于点于点,通过证明得到．请按小玲的思路写出证明过程

（2）[应用拓展]如图2,在的条件下，设正方形的边长为,过点作交于点．求的长．

22、计算：

23、ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.

（1）画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）将ABC绕点C顺时针旋转90得到A2B2C，画出A2B2C，求在旋转过程中，线段CA所扫过的面积.

24、为了解上一次八年级数学测验成绩情况，随机抽取了40名学生的成绩进行统计分析，这40名学生的成绩数据如下：

55 62 67 53 58 83 87 64 68 85

60 94 81 98 51 83 78 77 66 71

91 72 63 75 88 73 52 71 79 63

74 67 78 61 97 76 72 77 79 71

（1）将样本数据适当分组，制作频数分布表：

（2）根据频数分布表，绘制频数直方图：

（3）从图可以看出，这40名学生的成绩都分布在什么范围内？分数在哪个范围的人数最多？

25、如图所示，在中，是平分线，的垂直平分线分别交延长线于点.求证：.

证明：∵平分

∴ (角平分线的定义)

∵垂直平分

∴ （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）

∴（ ）

∴（等量代换）

∴（ ）