2025年甘肃金昌初二下学期三检数学试卷

1、下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，…，按此规律，第⑥个图形中矩形的个数为(　　)

A.31 B.30 C.28 D.25

2、关于x的分式方程＝1的解为正数，则字母a的取值范围为（　　）

A．a≥﹣1

B．a＞﹣1

C．a≤﹣1

D．a＜﹣1

3、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（  ）

A. B. C. D.

5、在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（  ）

A. B.

C. D.

6、下列四组线段中，能组成直角三角形的是（        ）

A．a=1，b=2，c=3

B．a=2，b=3，c=4

C．a=2，b=4，c=5

D．a=3，b=4，c=5

7、下列二次根式中，与是同类二次根式的是(    )

A. B.  C. D.

8、已知点在第二象限，直线经过，两点，那么与的大小关系是（ ）

A. B. C. D.

9、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2 m，梯子的顶端B到地面的距离为7 m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（   ）

A．小于1 m   B．大于1 m 

C．等于1 m   D．小于或等于1 m

10、下列说法中不能推出是直角三角形的是（  ）

A. B. C. D.

11、当__________时，二次根式有意义

12、如图，在一个平行四边形中，两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形，如果原来这个平行四边形的面积为，而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为20平方厘米，则四边形的面积是________．

13、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，P为AD上一动点，把△ABP沿BP翻折，使点A落在点F处，连接CF，若BF＝CF，则AP的长为_____．

14、如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，当点B的对应点D恰好落在AC边上时，∠CAE的度数为___________.

15、如图，将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠，若，则折叠后重叠部分的面积为________dm2.

16、已知x=1是方程x2+mx-3=0的一个实数根，则m的值是______．

17、如图，正方形ABCD的边长为，O是对角线BD上一动点（点O与端点B，D不重合），OM⊥AD于点M，ON⊥AB于点N，连接MN，则MN长的最小值为_____．

18、如图，点分别是的中点，下列结论：①；②当，平分；③当时，四边形是矩形；其中正确的结论序号是_____________．

19、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（，0），AD=2，∠DAB=60°点P从点A出发沿A→D→C运动到点C，连接PO．当PO=OB时，点P的坐标为___.

20、已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_________．

21、如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF.连结DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连结FG、FC 

（1）请判断:FG与CE的数量关系是 ________，位置关系是________ ．   

（2）如图2，若点E、F分别是边CB、BA延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;   

（3）如图3，若点E、F分别是边BC、AB延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断．

22、已知：，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．

23、计算：2(1)+()0．

24、平价大药房准备购进、一次性医用两种口罩．两种口罩的进价和售价如表．已知：用元购进一次性医用口罩的数量是用元购进口罩的数量的倍．

（1）求的值；

（2）要使购进的、一次性医用两种口罩共个的总利润不少于元，且不超过元，问该药店共有多少种进货方案？

25、如图，坐标平面内的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点在图中相应的格点上，点的坐标为．

(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)作出与关于原点对称的图形；

(3)请直接写出：以，，，为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标（写出所有情况）．