2025年甘肃武威初二下学期三检数学试卷

1、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（   ）

A.对边相等 B.对边平行 C.对角相等 D.对角线相等

2、若直角三角形的三边长分别为、a、，且a、b都是正整数，则三角形其中一边的长可能为

A. 22   B. 32   C. 62   D. 82

3、下列分解因式正确的是（　　）

A．x3﹣x=x（x2﹣1）

B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）

C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16

D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）

4、平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（       ）．

A．（﹣2，﹣3）

B．（2，﹣3）

C．（﹣3，﹣2）

D．（3，﹣2）

5、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M在BC边上，且满足BM＝1，过D作DN⊥AM交AM于点N，则DN的长为（   ）

A. B. C. D.

6、关于函数y＝－3x，判断正确的是(　　)

A. 图象经过点(0，0)和点(－1，－3)

B. 图象经过第一、三象限

C. y随x的增大而减小

D. 图象是一条射线

7、在，，，，中，分式的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

8、如图，矩形的长为，宽为，点为矩形的中心，的半径为，于点，．若绕点按顺时针方向旋转，在旋转过程中，与矩形的边所在的直线相切的位置一共出现（ ）

A．次

B．次

C．次

D．次

9、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1，则a-b+c的值是(    )

A.-1 B.1 C.0 D.不能确定

10、如图，在中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为（   ）

A.12 B.14 C.15 D.20

11、如图，在平行四边形中，为上一点，，，若，则____．

12、已知点在第四象限的角平分线上，则的值为______．

13、（x+3）（x-3）=（_______________________）

14、如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F在BD上，且DF=BE=1，四边形AECF的面积为______．

15、如图，菱形的边长为4，E，F分别是，上的点，与相交于点G，若，，则的长为______．

16、如图，把一块三角板放在直角坐标系第一象限内，其中30°角的顶点A落在y轴上，直角顶点C落在x轴的（，0）处，∠ACO=60°，点D为AB边上中点，将△ABC沿x轴向右平移，当点A落在直线y=x﹣3上时，线段CD扫过的面积为_____．

17、如图，在中，延长到点，延长到点，使得连接，延长交于点若，则_____．

18、市南区举行“中华杯”国学比赛，初试有试题25道，阅卷规定：每答对一题得4分，每答错（包括未答）一题扣1分，得分不低于80分则可以参加复试，那么，若要参加复试，初试的答对题数至少为______道.

19、某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是_____分．

20、如图所示，在中，，，BD平分∠ABC交AC于点D，若，则________．

21、化简下列各式：

(1)；   (2)； (3).

22、在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C,D均在格点上,点E,F分别为线段BC,DB上的动点,且BE=DF.

(1)如图①所示,当BE=时,计算AE+AF的值等于____; 

(2)当AE+AF取最小值时,请在如图②所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段AE,AF,并简要说明点E和点F的位置是如何找到的(不要求证明)

23、如图，甲乙两船从港口同时出发，甲船以15海里/时速度向北偏东航行，乙船向南偏东航行，4小时后，甲船到达岛，乙船到达岛，若、两岛相距100海里，问乙船的航速是多少？

24、（1）分解因式： 2x3－8x；

（2）解方程： x2 －2x－1＝0

25、受疫情影响，今年高考延后．为缓解七月高温对考生的影响，某校准备给本校的所有高考考室安装空调，现计划从A、B两种空调中采购．经了解A种空调比B种空调每台贵800元，如果全部安装A种空调需19万元，全部安装B种空调需15万元．

（1）求A、B两种空调每台各需多少元？全校共需要安装多少台空调？

（2）现该校筹措到17万元资金用于采购这批空调，求最多能购买多少台A种空调？