2024-2025学年（下）西安七年级质量检测数学

1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值是   

A．

B．

C．1

D．2

3、如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　）

A．两点之间线段最短

B．点到直线的距离

C．两点确定一条直线

D．垂线段最短

4、下列选项中是一元一次不等式组的是（　）

A.  B.  C.  D.

5、二元一次方程组的解满足方程，那么k的值为(   )

A. B. C. D.1

6、如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形.根据图形能验证的等式为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，直线AB∥CD，将含有45°角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上，若∠1=30°，则∠2的度数为（　　）

A.15° B.17° C.20° D.30°

8、如图，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、若中不含有的一次项，则的值为（   ）

A.4 B. C.0 D.4或者

10、下列运算正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

11、有两个事件，事件A：掷一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中．则（ ）

A.只有事件A是随机事件； B.只有事件B是随机事件

C.事件A和B都是随机事件； D.事件A和B都不是随机事件

12、已知一个正数的两个平方根分别为和,则这个正数的立方根是(       )

A．4

B．3

C．2

D．1

13、如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是_______．

14、若关于x的不等式3m－2x＜5的解集是x＞2，则实数m的值为________．

15、若关于x，y的方程组与有相同的解，则m＝____，n＝____．

16、去年某市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这9万名考生的数学成绩，从中取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个抽样中，总体是________，个体是________，样本是________，样本容量是________．

17、如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B2014的横坐标为    ．

18、在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：．如：，则不等式的解集为_____．

19、已知不等式组的解集为，则_______．

20、已知：如图，中，，，，则_______．

21、计算：

22、请你设计一个抽样调查的方案，了解自己所在学校有多少初中生帮父母做过家务．

23、化简求值:其中

24、如图，已知∠BDC+∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B．

(1)DE与BC是否平行，请说明理由；

(2)D、E、F分别为AB、AC、DC中点，连接BF，若四边形 ADEF＝求．

25、在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A(0，a)、B(b，0)满足：．

（1）直接写出A 、B 两点的坐标；

（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C(-3，m)，如图(1)所示．若SΔABC=16，求点D的坐标；

（3）平移线段AB到CD，若点C、D也在坐标轴上，如图(2)所示，P为线段AB上一动点(不与A、B重合)，连接OP，PE平分∠OPB，交x轴于点M，且满足∠BCE=2∠ECD．

求证：∠BCD=3(∠CEP-∠OPE)．

26、阅读下列材料：

小明在一本课外读物上看到一道有意思的数学题：例1、解不等式：，根据绝对值的几何意义，到原点距离小于1的点在数轴上集中在－1和+1之间，如图:

所以，该不等式的解集为－1＜x＜1．

因此，不等式的解集为x＜－1或x＞1．

根据以上方法小明继续探究：例2：求不等式：的解集，即求到原点的距离大于2小于5的点的集合就集中在这样的区域内，如图：

所以，不等式的解集为－5＜x＜－2或2＜x＜5．

仿照小明的做法解决下面问题：

（1）不等式的解集为____________．

（2）不等式的解集是____________．

（3）求不等式的解集．