2025年吉林吉林初二下学期三检数学试卷

1、某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则降价后每件商品的销售价格为（   ）

A. 12元 B. 12.5元 C. 16.25元 D. 20元

2、若a≤1，则化简后为（　　）

A. B. C. D.

3、用换元法解方程：＝3时，若设，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（　　）

A. y2﹣3y+2＝0 B. y2﹣3y﹣2＝0 C. y2+3y+2＝0 D. y2+3y﹣2＝0

4、估计（+3）×的运算结果应在（　　）之间．

A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和6

5、化简的结果是（ ）

A.－2 B.2 C.－4 D.4

6、如图，，，，则的度数是（       ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

7、下列边长的三角形不是直角三角形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知a＝＋2，b＝2－，则a2 018b2 017的值为( )

A. ＋2   B. －－2   C. 1   D. －1

9、在□ABCD 中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D 的值可能是(          )

A．2∶5∶2∶5

B．3∶4∶4∶5

C．4∶4∶3∶2

D．2∶3∶5∶6

10、若，，则（  ）

A. B. C. D.5

11、计算：﹣＝_____．

12、如图，在平面直角坐标系中，点、坐标分别为、，若线与线段有公共点（含端点），则的取值范围__________．

13、如图，在正方形ABCD中，AB=，E是对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG，H是CD的中点，连接GH，则GH的最小值为____．

14、在中，点是对角线、的交点，点是边的中点，且，，则______．

15、在△ABC中，∠A＝40°，∠C＝70°，则△ABC是______________三角形．

16、将腰和底分别为 3 和 2 的等腰三角形沿底边上的中线剪成两个三角形，将这两个 三角形拼成一个平行四边形，则这个平行四边形中较长的对角线的长为_____．

17、有一个数的算数平方根，比它的倒数的正平方根的10倍少3，这个数是__________．

18、若实数a满足6＜＜10，则化简后为__________________．

19、如图，中，平分，且，为的中点，，，，则的长为_______．

20、如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把沿BD翻折，得到，与AB交于点E，连结，若AD＝＝2，BD＝3，则点D到的距离为_____________．

21、在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E为BC延长线上一点，且BD＝BE，连接DE，Q为DE的中点，有一动点P从B点出发，沿BC以每秒1个单位的速度向E点运动，运动时间为t秒．

(1)如图1，连接DP、PQ，则S△DPQ＝_____(用含t的式子表示)；

(2)如图2，M、N分别为AB、AD的中点，当t为何值时，四边形MNQP为平行四边形？请说明理由；

(3)如图3，连接CQ，AQ，试判断AQ、CQ的位置关系并加以证明．

22、当m为何值时，关于x的方程的解是非负数？

23、阅读理解：我们知道因式分解与整式乘法是互逆关系，那么逆用乘法公式，即，是否可以因式分解呢？当然可以，而且也很简单。如；.请你仿照上述方法分解因式：

（1）   （2）

24、如图，在四边形OABC中，OA∥BC，∠OAB=90°，O为原点，点C的坐标为（2，8），点A的坐标为（26，0），点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC向点C运动，点E同时从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线OAB运动，当点E达到点B时，点D也停止运动，从运动开始，设D（E）点运动的时间为t秒．

（1）当t为何值时，四边形ABDE是矩形；

（2）当t为何值时，DE=CO？

（3）连接AD，记△ADE的面积为S，求S与t的函数关系式．

25、图①，图②均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．在图①中已画出线段，在图②中已画出线段，其中均为格点，按下列要求画图：

⑴在图①中，以为对角线画一个菱形，且为格点；

⑵在图②中，以为对角线画一个对边不相等的四边形，且为格点，.