2024-2025学年（下）衢州七年级质量检测数学

1、方程2x+y＝7的正整数解有（　　）

A．一组

B．二组

C．三组

D．四组

2、如图，∠1=50°，如果AB∥DE，那么∠D=（ ）

A．40°

B．50°

C．130°

D．140°

3、已知三角形的两边长分别为4和9,则下列数据中能作为第三边长的是(    )

A. 13 B. 6 C. 5 D. 4

4、若，则下列不等式中一定成立的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、若a＜b，则下列不等式正确的为（　　）

A.3a﹣1＜3b﹣1 B. C.﹣a+1＜﹣b+1 D.a+x＞b+x

6、以下调查中，适宜抽样调查的是（　　）

A．了解某班学生的身高情况

B．调查某批次汽车的抗撞击能力

C．掌握疫情期间某班学生体温情况

D．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

7、下列各式计算正确的是(   )

A. a·a2＝a3   B. x5·x5＝x25   C. a2·a2＝2a2   D. x2＋x3＝x6

8、在实数，，，，-1.414,3.14159265,0.1010010001……中，无理数有（ ）

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

9、如图，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　）

A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 4000 cm2

10、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（       ）

A．对全市每天丢弃的废旧电池数的调查

B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查

C．对全国中学生心理健康现状的调查

D．对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查

11、在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点在（  ）

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

12、如图，若ab，∠1=58°，则∠2的度数是（       ）

A．58°

B．112°

C．122°

D．142°

13、＝________．

14、若是关于x、y的方程x+ay=3的解，则a值为_____．

15、如果与的乘积中不含x2项，则m=______________．

16、已知如图，将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF，已知BE=6，EF=8，CG=3，则阴影部分的面积为：________.

17、由，得，则_________，_________．从以上结果可以发现，被开方数的小数点向左成向右移动___位，它的算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动1位．

18、若是m的一个平方根，则m+14的算术平方根是__________．

19、5月10日是母亲节，母亲节那天小明给母亲送了5朵康莱馨鲜花和5个礼盒，由图中信息可知小明一共花了_______元．

20、不等式组的整数解是________．

21、如图①，将两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，拼成正方形ABCD．

（1）正方形ABCD的面积为　　　　，边长为　　　　，对角线BD=　　　　；

（2）求证：；

（3）如图②，将正方形ABCD放在数轴上，使点B与原点O重合，边AB落在x轴的负半轴上，则点A所表示的数为　　　　，若点E所表示的数为整数，则点E所表示的数为　　　　．

22、某药店的口罩价格为a元／只，现推出购买口罩的优惠活动：当购买数量大于2000只时，口罩的单价打b折，同时，打完折后购买口罩的金额达到一定数额后，还能获得不同档次的金额减免，如下表所示：

（注：2000～3000是指金额大于或等于2000元且小于3000元，其他类同．）

已知某顾客购买800只口罩时，实际支付的金额为800元；购买4000只口罩时，获得第二档的减免，实际支付的金额为3000元．

（1）a＝   ，b＝   ．

（2）甲、乙两个单位准备购买一批口罩，甲单位购买2500只，乙单位购买4500只．有两种不同的购买方案：

方案一：两单位各自购买；

方案二：两单位合在一起购买．

哪种方案更省钱，请说明理由．

（3）某人在购买口罩时，获得第三档的减免．若此时实际支付的金额不少于5000元，则他至少购买了多少只口罩？（用一元一次不等式解决问题）

23、计算： ．

24、如图，∠AOB＝40°，点C在OA上，点P为OB上一动点，∠CPB的角平分线PD交射线OA于D。设∠OCP的度数为x°，∠CDP的度数为y°。

小明对x与y之间满足的等量关系进行了探究，

下面是小明的探究过程，请补充完整；

（1）x的取值范围是 ；

（2）按照下表中x的值进行取点、画图、计算，分别得到了y与x的几组对应值，补全表格；

（3）在平面直角坐标系xOy中，

①描出表中各组数值所对应的点(x，y)；

②描出当x＝120°时，y的值；

（4）若∠AOB＝°，题目中的其它条件不变，用含、x的代数式表示y为 。

25、因式分解

（1）

（2）

（3）

26、计算：．